2018版高中数学北师大版必修三学案第一章 章末复习课

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1、2017-2018学年高中数学北师大版必修3学案学习目标　1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据.2.能利用图、表对样本数据进行整理分析，用样本和样本的数字特征估计总体.3.能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断，能用线性回归方程进行预测．1．抽样方法(1)当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用______________．(2)当总体容量较大，样本容量较小时，可用__________________．(3)当总体容量较大，样本容量也较大时，可用____________________．(4)当总体由差异明显的几部分组成时，可用_____________

2、_____．2．用样本估计总体用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据作频率________与频率____________．当样本只有两组数据且样本容量比较小时，用________刻画数据比较方便．3．样本的数字特征样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括________、________和________；另一类是反映样本波动大小的，包括________及________．4．变量间的相关关系(1)两个变量之间的相关关系的研究，通常先作变量的________，根据散点图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系(函数关系)．(2)求线性回

3、归方程的步骤：①先把数据制成表，从表中计算出，，x，xiyi；②计算回归系数a，b.公式为③写出线性回归方程y＝bx＋a.102017-2018学年高中数学北师大版必修3学案类型一　抽样方法的应用例1　某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，干事20人，上级机关为了了解机关人员对政府机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，如何抽取？　　　　反思与感悟　三种抽样方法并非截然分开，它们都能保证个体被抽到的机会相等．跟踪训练1　某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70

4、名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　)A．6B．8C．10D．12类型二　用样本的频率分布估计总体分布例2　有1个容量为100的样本，数据(均为整数)的分组及各组的频数如下：[12.5,15.5)，6；[15.5,18.5)，16；[18.5,21.5)，18；[21.5,24.5)，22；[24.5,27.5)，20；[27.5,30.5)，10；[30.5,33.5)，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；　　　　(3)估计数据小于30的数据约占多大百分比．102017-2018学年高中数

5、学北师大版必修3学案　　　反思与感悟　借助图表，可以把抽样获得的庞杂数据变得直观，凸显其中的规律，便于信息的提取和交流．跟踪训练2　为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为(　　)A．64B．54C．48D．27类型三　用样本的数字特征估计总体的数字特征例3　甲、乙两机床同时加工直径为100cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为甲：99　100　98　100　100　103乙：99　1

6、00　102　99　100　100(1)分别计算两组数据的平均数及方差；(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定．　　　反思与感悟　102017-2018学年高中数学北师大版必修3学案样本的数字特征就像盲人摸到的象的某一局部特征，只有把它们结合起来才能看到全貌．跟踪训练3　对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲6080709070乙8060708075问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？　　　　类型四　线性回归方程的应用例4　下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)

7、的几组对照数据．x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？　　　　　反思与感悟　散点图经最小二乘法量化为线性回归方程后，更便于操作(估计、预测)102017-2018学年高中数学北师大版必修3学案，但得到的值仍是估计值．跟踪训练4　2017年元旦前夕，某市统计局统计了该市2016年10