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《高中数学必修三（人教版）_第三章章末复习课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、随机事件的概率［整合・网络构建］H占典概型卜概率公式屮(4)=M包含的基本事件的个数基本事件的总数橐与频率耳计算机模拟试验章末复习课提纲挈领复习知识构成事件71的区域概率公式:耳!)=—氏度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(而积或体积)［警示・易错提醒］1.随机事件的概率易失误点.(1)对问题分类不清，导致对事件分类不清出现错误，而处理正面较复杂的问题时，又不能用互斥事件求其对立面来简化求解过程.(2)解与等可能事件相关题目时，要注意对等可能事件的基本事件构成的理解，往往计算基本事件或多或少或所划分的事件根本不等可能，
2、从而导致失误.2.几何概型中的易失误点.(1)解题时要正确区分是古典概型还是几何概型.(2)解题时要明确几何概型中构成事件S的区域是长度、面积，还是体积.总结归纳专题突破专题一互斥事件、对立事件的概率互斥事件与对立事件都是两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者中必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况.应用互斥事件的概率的加法公式解题时.一定要注意首先确定各个事件是否彼此互斥,然后求出各事件分别发生的概率，再求和.对于较复杂事件的概率，可以转化为求对立事件的
3、概率.［例1］甲、乙两人参加知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题.(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？解：把3个选择题记为丽，X2,庾，2个判断题记为卩・“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况有：(為，Pl),(X1,p),(益，P1),(益，巾)，g,Pl),g,p),共6种,“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况有：S，必)，4,乂)，S，必)，知，屍)，易)，共6种；"甲、乙都抽到选择题”的情况有：(為，卫)，(為
4、，畠)，匕2,Xi),(屍，必)，(必，Xi),(卫，卫)，共6种，“甲、乙都抽到判断题”的情况有：s，p),P),共2种.⑴“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的概率为寻=器，“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的概率为寻=滸333故“甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题”的概率为兀+兀=791(2)“甲、乙两人都抽到判断题”的概率为—故“甲、乙两人至少有一人抽到选1g择题”的概率为—飞=疋A归纳升华1.互斥事件与对立事件的概率计算.(1)若事件4,川，…，儿彼此互斥，则P(AUAU-UA)=P(A)+PU)+-+PU).(2)设
5、事件S的对立事件是虫，则P(A)=1-P(A).2.求复杂事件的概率常用的两种方法.(1)将所求事件转化成彼此互斥的事件的和.(2)先求其对立事件的概率，然后再应用公式PU)=1-AJ)求解.［变式训练］黄种人群中各种血型的人所占的比例如下：(1)任找一个人，其血可以输给张三的概率是多少?(2)任找一个人，其血不能输给张三的概率是多少?解：⑴对任一人，其血型为力，B,AB,0的事件分别记为才，夕，〃，由已知，有P{A!)=0.28,P{B')=0.29,P(C)=0.08,)=0.35,因为氏O型血可以输给张三，所以“任找一人，其
6、血可以输给张三”为事件〃U"•依据互斥事件概率的加法公式，有F(夕U〃)=P(F)+£(〃)=0.29+0.35=0.64.(2)法一：由于儿曲型血不能输给E型血的人，所以“任找一人，其血不能输给张三”为事件才U0，依据互斥事件概率的加法公式，有P创U7)=P(才)+P9)=0.28+0.08=0.36.法二：因为事件“任找一人，其血可以输给张三”与事件“任找一人，其血不能输给张三”是对立事件，所以由对立事件的概率公式，有P创ur)=—PWU〃)=1-P{ff)一尸(劝'=1-0.64=0.36.专题二古典概型古典概型是一种最基
7、本的概型，也是学习其他概型的基础，在高考题中，经常出现此种概型的题目，解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征，即有限性和等可能性.对于古典概型概率的计算，关键是分清基本事件个数与事件力中包含的结果数刃，有时需用列举法把基本事件一列举出来，再利用公式皿=号求出事件的概率，这是-个形象、直观的好方法，但列举时必须按某一顺序做到不重复、不遗漏.[例2](2014・山东卷)海关对从Q三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区AB
8、C数量50150100(1)求这6件样品中来自力，B,Q各地区商品的数量；(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.解：(1)因为样本容量与总体中的个体数的比是61_50+150+100=%'所以样
