初二一次函数——变量与函数

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1、以积极的心态总会迎来灿烂的阳光！从现在开始，相信自己，加油！安达教育主讲老师：杨月娇问题1下图是某地一天内的气温变化图看图回答:（1）这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温。（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？(4)任选时刻t的一个值,温度T有几个值和这个时刻对应?一次函数——变量与函数变量函数变量不同事物的变化过程中，有些量的值是按某种规律变化的，有些量的值不变。在一个变化的过程中，数值发生变化的量为变量，数值不变的量为常量。我

2、是木头人不能认为式中出现的字母就是变量，圆的面积公式，π就是常量。常量与变量的关系不是固定的，要根据具体问题确定，s=vt,当速度一定时，v是常量，s、t是变量；当路程一定时，s是常量，v、t是变量。Ｓ＝πr²注意！！！例1对于圆的周长计算公式c=2πr，以下说法正确的是()．A．C、r是变量，2、π是常量B．c、π是变量，2、r是常量C．C、π是变量，2、r是常量D、c、r、π是变量，2是常量_________________________________________________叫做常量；_____________________________

3、____________________叫做变量.例2有一本书，每20页厚度为l毫米，设从第一页到第x页厚度为y毫米，用含x(页)的式子表示厚度y(毫米)为_________________,在这个问题中，___________是常量，_____________是变量．aY=x/20*1120,1x,y例三：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?１．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场205晚场310x收入

4、y(元)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示y．y=_________________x的取值范围是这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程150020503100y=10xx,y1010xx大于等于0yx一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。函数值：如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。下列各图给出了变量x与y之间的函

5、数是（）xyoAxyoBxyoDxyoC函数xyo一二三四求下列函数当x=2时的函数值：(1)y=2x-5；(2)y=－3x2；体会一下，当x=2时，y有几个值？自变量的取值范围：使函数表达式有意义的自变量的取值范围。1整式型的自变量的取值范围是全体实数。y=2x+72偶次根式，形如：√ā（a≥0）3分式型的自变量是分母不为0。4复合型的自变量的取值范围是由所列不等式组的解集来确定。5应用型的自变量要考虑实际意义。求下列函数中自变量x的取值范围：(1)y＝3x－1；(2)y＝2x＋7；(3)；(4)分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1)寄

6、一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式。(2)矩形的周长为12cm，求它的面积S(cm2)与它的一边长x(cm)间的关系式，并求出当一边长为2cm时这个矩形的面积。(3)一个正方形的边长为3cm，它的各边长减少xcm后，得到的新正方形周长为ycm．求y和x间的关系式。(5)专项训练吧1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y(

7、元)关于用电度数x的函数关系式；(2)等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x(cm)，求底边上的高y(cm)关于x的函数关系式。(3)在一个半径为10cm的圆形纸片中剪去一个半径为r(cm)的同心圆，得到一个圆环。设圆环的面积为S(cm2)，求S关于r的函数关系式。3.写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的常量与变量:(1)圆的周长c与半径r的关系式;(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)与所用时间t(小时)的函数关系式;(3)n边形的内角和的度数s与边数n的函数关系式;(4)底边长为10的三角形的面积y与高x之间的函数关系式

8、;(5)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式.