高一数学必修4第三章及必修3第一章测试试卷及答案

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1、考试时间：120分钟总分：150分一、单选题（每题5分，共60分）.1.下列赋值语句错误的是（）A./=/-!B.m-m2+1C.k=-l/kD.x=y=a2.已知函数/（x）=2sin¥cosx,则/（x）的周期是（）A.—B.7CC.2龙D.4兀23・若下列程序执行的结果是乙则输入的x的值是（）INPUTxIFx>=0THENy=xELSEy=-xENDIFPRINTyENDA.2B.-2C.2或・2D.04.已知sina二已sin5晋，a,0均为锐角，则角0等于（）A.714D.—65.已知a

2、=sin15°cos15°,.2龙•2兀/?=cossirr—6tan30°“f“Im乂才口,x"百环’则“如的大小关系是（）A.ab>c6.若土竺=201&则_l_+tan2a=1—tantxcos2aC.D.■-C.c>a>bD.a

3、的一半，贝iJaABC一定是（29.为了得到函数y=cos2x-sin2x+l的图象，只需将函数=（sinx+cosx）2的图象A.向右平移中个单位长度B.向右平移扌个单位长度C.向左平移号个单位长度D.向左平移彳个单位长度10.运行如下程序框图，若输入的tG[-i,3],则输出s取值为（）（开始/输入t//输弹s/A.[1—75,3]I结束B.[-,8]C.[1-V3,8]D.[0,8]211.若兀是三角形的最小内角，则函数j=sinx+cosx-sinxcosx的最小值是（）A.FV2B.—FV

4、2C.1D.5/222712+2sin（2兀+—）7cos兀/（x）=log]（ctx2+2x-l）,g（x）=百———若不论兀2取何值，对/（兀]）＞gg）任意州丘[一，—J总是2sinx+a/3cosx102恒成立，贝山的取值范围是（）A.（一8，-命）B.（-oo,-i）C.（—爲+8）D・（—曙9二、填空题（每题5分，共20分）.13.将二进制数101101⑵化为八进制数，结果为・314.已知Q为第二象限的角，sine二一，则tan2cif=.15.已知/（x）=x5-2x3+3x2-x+1

5、,应用秦九韶算法计算x=3时的值时，V3=16.直径AB=4的圆上有长度为2的动弦CD,则走•而的最大值为.三.解答题17.(10分)已知0vac彳V0c;r,tan#=t，cos(0-Q)=-^(1)求sina的值;(2)求0的值.13.(12分)(1)求值：tan70°cosl0o(V3tan20°-l)“、、十也tanman26^rrz.92、小•“兀、(2)证明：+J3(sirra・cos・a)二2sinC2a—)tan2a・tana314.(12分)(1)画出计算S=1x22+2x23+3

6、x24+•••+10x2"的值的程序框图.(2)用WHILE型语句写出上述程序。15.(12分)设函数/(X)=2cos2x+2V3sinx-cosx(1)求f(x)的最小正周期以及单调增区间；57T7T(2)若/(x)=—,

7、最小正周期为TT,且在区间［0,兰］上单调递减.6（I）求/'（X）的解析式；（II）若关于x的方程2a（/（x+誇）+/（x+y））2一2（/（X+菩）+fa+£））-3a+3=0在［0冷］有实数解，求a的取值范围.参考答案一.选择题题号123456789101112答案DBCCABCBDCAD11.A【解析】：因为兀为三角形最小内角，所以x6（0^],设t=sinx+cosx=a/2sin（x4-,贝!jt6（1,V2],t2=14-2sinxcosx,所以sinxcosx=y=t—=—

8、t2+

9、t4-

10、=—

11、(t—l)2+1，当t6(1,x/2］时，函数单调递减，所以当t=V2时，函数取得最小值，最小值为y=V2-

12、o■件”丄k■2+2sin（2x+7）2-2cos（2x+冬）兀12-D【解析】•••恥）=sinZcos；=2血（罔）=2Si，1（X+亍），・・・9niaxO2）=2；对fOl）>9。2）任意心W£,

13、]总是恒成立，即齐nin（衍）>2恒成立；等价于0Va;诒+2衍-1V寸在心W自恒成立，即上字1va