资源描述：
《高一数学l衔接》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、泰安一中初高中数学教学衔接教材冃IJ吞亲爱的泰安一中新高一的同学们：祝贺你们步入高中时代，下面有一个摆在我们面前的棘手问题急需我们师生共同努力才能解决，即“初高中衔接问题”。由于课程改革，目前我市初中是新课标，而高中也是新课程的学习，初高中不衔接问题现在显得比较突出。面对教学中将存在的问题，老师加班加点，赶制了一份校本衔接教材，意在培养大家自学能力，同时降低同学们初高中衔接中的不适应度，本教材分代数部分与几何部分，我们先印发了代数部分，希望大家将空余时间利用起来，认真自学本教材，愿大家为新学期做好准备，一开学就能迅速适应高中学习。1、乘法公式我们在初中已经学习过了卜•列一些乘法公式：(1
2、)平方差公式(a+hXa-h)=a2-h2；(2)完全平方公式(a±h)2=a2±2ah^b2.乘法公式的几何意义从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成-个矩形,上述操作所能验证的等式是(A、(a+—b)=ci~—b~B、｛a-b)2=a2-2ab+b2C、(«+Z?)2=a2+2ab--b2h1-4nabc/:ahD、a2+ab=a{a+b)完全平方公式：（G+b）2=/+2db+b2;1.将字母看作非负数；2.平方式构造止方形，底数即为边氏；3.两个字母相乘则构造长方形，两个字母即为长与宽。我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式:（1）立方和公式（2）
3、立方差公式（3）三数和平方公式（4）两数和立方公式（5）两数差立方公式(a+b)(夕-ab+b1)=a3+b3；(a-b)(a2+。/?+戻)=o'-b3；(6f+/?+c)・=cr+Z?~+c~+2(ab+be+cic)；(a+b)3=a3+3crb+3ab2+Z?3；(a—b)'=—3crb+3ab~—b'。对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明。仅01I卜算：(X+1)(兀一1)(兀2—兀+1)(兀2+X+1)。解法-:原式二(%2—1)[(•¥〜+I)2—X~—(%2—1)(%4++1)二P—1°解法―-:原式=(X+1)(/—兀+1)(兀—1)(F+兀+1)=(兀彳+
4、1)(兀彳—1)二兀°—1o例2[1矢[la+b+c=4,ab+bc+ac=4,求/+/?'+c?的值。解：6i2+/?2+c2=(a+/?+c)?-2(ah+hc+ac)=8。练习:);)；1.填空：(1)-a2--b2=(-b+-a)(9423(2)(4m+)2=16m2+4m+((3)(a+2b—c)2=a2+4b2+c，+(2.选择题：（1）若x2+—/wc+k是一个完全平方式，则a等于（）2A、m2B、-tv2C、-m2D、丄莎4316（2）不论a,b为何实数，a2+b2-2a-4b+8的值（）A、总是止数B、总是负数C、可以是零D、可以是止数也可以是负数3、计算：(1)103
5、X97(2)19982-1997x1999(3)(1-2x)(1+2x)(1+4x2)(1+16x4)4、找规律与为什么观察下列等式：12-02=1,22-12=3,32-22=5,42-32=7,用含目然数n的等式表示这种规律:并证明这一规律。5、观察下列等式：152=225,252=625,352=1225,……个位数字是5的两位数平方后，末尾两个数冇什么规律？你能证明这一规律吗？6、一个特殊的式子121,已知：X-二2,求：XH的值。、.1.21变式：X=2,求：XH~的值。X对211再^：X+—=2,求:X+-的值。•TX7、(2a—b—3c)2=2、分解因式因式分解的主要方法
6、有：提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法,另外还应了解求根法及待定系数法。1、提取公因式法例1分解因式:Q2(b—5)+a(5-b)解：课堂练习：一、填空题：1、多项式6x2y-2xy2+4xyz屮各项的公因式是O2、m(x-y)+一兀)=(兀一y)•。3、m(x-yF+n(y-x)2=(%-y)2•。4、m(x-y-z)+n(y+z—兀)=(x—y—z)・。5、m(x-y-z)-x+y+z=(x-y-z)・。6、-13"2(-39a%2兀5分解因式得。7、计算99?+99二二、判断题：(正确的打上“厂,错谋的打上“X”)i>2a2b-4ah2=2ah(a-/?)()2>am+h
7、m+m=m(a+Z?)()3>-3x3+6x2-15x=-3x(x2+2x-5)()4>xn1=xn*(x+1)()2、公式法例2分解因式：(1)-/+16(2)(3兀+2y)2-(x-y)2解:课堂练习一、a2-2ah+h2,a2-b2,a3-b3的公因式是.二、判断题：(正确的打上“厂,错谋的打上“X”)1、-x2-0.01=<2、—X_(0.1)—-x+0.1-x-0.1()9(3>(3丿<3丿2、9a2-Sb2=(3a)2-
