高考数学（文）一轮复习精品资料专题21简单的三角恒等变换（专练）含解析

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1、1.己知sin2a=g,则cos2

2、JIrz_T1A-3c・

3、D-_3解析：cos2fa——l+cos(2a-~—2l+sin2，1+l2—2_丁_亍故选°。答案:C2.函数f{x)=siin^cos^rJIJI在区间T，V上的最大值是（）A.1B.1+^c.-D.1+^3解析：陽=―+^sin2x7L.•.2x_託怜y］，13■.1+5=2"故选Co答案：c3.函数y=sin(3x+丁•cosx£)_cos(3卄勻cos的图象的一条对称轴方程是A.ji12jiB.x=~12D・x=~24解析：对函数进行化简可得y=sin（3x+〒•cosJIr__6—COSJI126丿

4、3^r+—Icoslxsinf3,y+~jcosfx一~-+cos(3卄〒)sin(x-njt亍+l瓦(兀=sinl4%+—,则由4x+^=kn+y,kEZ,得x=^+誇,kv当k=0时，^=—故选Ao答案：A4.如图，已知四边形ABCD中，AB//CD.ADLAB.BPVAC.BP=PQCD＞AB,则经过某种翻折后以下线段可能会相互重合的是（）A.初与初B.AB与BCC.BD与BCD.初与〃解析：设AB=a,ACAB-6,贝iJ.4P=flcos9,PC=^BP-a^e,虫㈡咚歸+鈕⑵，40二71伽18=<2+sin仍sin&＞仞=4000甜=曲:05^+血呵＜?0昭》

5、因为CD＞AB〉故＜?0衣8+sin伙》曲＞1〉即亦沏+賽％故（K疼A选项：假设48=40,则有鈕28+鈕融＞出=1,即血仙一彳）=¥＞无解。E选项：假设AB=BC,则有偏10=1,则血0=¥，无解。C选项：假设ED=BC,则有迈血&=71+衣口2@血£+心@2,即1+2sin3化歸=曲血无解。1""D选项：假设AD—AP^贝I侑siipg+sin&o讯=g$鸽sin2^4-sin^oos^—cos^=■*cos^^则7[0）=-1＜0,沪1-字＞0,故必存在次使得：砂=0,故血与肿可能重合.D选项正确。答案：D(sin56°—cos56°)b=cos50°cosl28°

6、+cos40°cos38°l-tan240°30zl+tan240°30zd=#(cos80°—2cos250°+1),则日，b,c,d的大小关系为(A.a>b~>d>cB.b>a>d>cC.d>a>b>cD.c>a>cf>b解析：a=sin(56°—45°)=sinll°。/?=—sin40°cos52°+cos40°sin52°=sin(52°—40°)=sinl2°。l-tan240°30'AQ=l+s尬30,=cos81=sin9。^/=^(2cos240°—2sin240°)=cos80°=sinl0°0/.b>cf>Co答案：B(JIxJIXJIXJIx6.

7、设斗cos^-+cos-^-,sin-「+sin~亍J(%WR)为坐标平面内一点，0为坐标原点，记f(x)=丨0皿，当x变化时，函数fd)的最小正周期是()A.30nB.15jiC.30D.15所以其最小正周sn=f=i5o15答案：D7.已知sinacosB=a，贝Ucososin0的取值范围是解析：方法一：设/=coso・sin尸，贝ljsin(a+0)=sina・cos0+cosa・sin0=£+/,sin(a—0)=sina•cos/?—cosa•sin0=*—x。•・・一lWsin(a+0)Wl,—lWsin(尸)Wl,・・・_兵w。方法二：设x=cos(I•s

8、insina•cosB•cosa•sin0=£x。即sin2a•sin2=2x。由

9、sin2a•sin2〃

10、Wl,得

11、2”W1,答案:11212_8.函数y兀二—X解析：尸sir咅+»c心磅-»2的最大值为MX)S(^—

12、siriXCOSX=〔+罗+#siii2x=扣＞5©_+4,故函数的最大值是答案:2+托49.已知直线厶〃,2,〃是人，,2之间的一定点，并且〃点到厶，丿2的距离分别为力I,b,B是直线人上一动点，作ACA.AB,且使弭厂与直线齐交于点C则面积的最小值为。解析：如图，设AABD=a,则ZCAE=a,AB=」一,AC=—^.sinacoso所以S△磁詁•A

13、B•胚=器7(0<^2cosasina=0。•:aW且sinaHO,:.a=彳a+勻=