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《高考数学（文）一轮复习精品资料专题10函数的图象（教学案）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题10函数的图象（教学案）-2017年高考数学（文）一轮复习精品资料考情解读1.考查基本初等函数的图象;2.考杳图彖的性质及变换；3.考查图彖的应用.重点知识拣理1.描点法作图方法步骤：（1）确定函数的定义域；（2）化简函数的解析式；（3）讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值（甚至变化趋势）；（4）描点连线，画出函数的图象.2.图彖变换（1）平移变换（2）对称变换①尸心关称尸—f（劝；②尸心关吻•称尸fi;③y=f（X）关丁廛虫对称y=—f（_劝；®y=a（臼＞0且臼Hl）关于一^称y=log.,Ar（＜3＞0且臼H1）.⑤尸叫席躺器
2、去K九©y=f(x)保留期右边图象，并作其_对、关于对称的图象丿」“冈)(3)伸缩变换1介_“、Q1，横坐标缩短为原来的丄］倍，纵坐标不变①y—心)o<^l,纵坐标伸长为原来的日倍，横坐标不变②y—"刃0〈水1,纵坐标缩短为原来的卅咅，横坐标不变y=af(x).高频考点突破高频考点一作函数的图象例1、作出下列函数的图象:(l)y=Ilg”；⑵尸x+2x—1'(3)y=^—21”一Llgx,x>b厂lgx>0作出图象如團1-x+2⑶尸jc2—2x—1j2+2x—1图象如
3、團3.(2)因y=l+占,先作出丁=扌的图象，将其图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即得y的團象,如團2.93【变式探究】作出下列函数的图象.⑴y=x—2•(卄1)；x+27+3-(2)尸1-2g_4-2解⑴当即x-也时,当即x-2v0时，尸一(x—2)(x+1)=—0+兀+21X~2JC--2X2⑵尸x+2jc+3=1_x+3、该函数图象可由函数y=-扌向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到，如992+px<2.这是分段函数，每段函数的图象可根据二次函数图象作出（如團）•下图所示・高频考点二识图与辨图例2、（1）（2015•课标
4、全国II）如图，长方形初仞的边AB=2,BC=,。是/〃的中点，点、P沿着边BC,仞与以运动，记乙BOP=x.将动点"到儿〃两点距离之和表示为丸的函数fg,则的图象大致为（）cD(2)已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象如图所示，则y=-f^-x)的图象为()2ZLLO12x-1y1012x-1Ay1■0/I2x-1/Cy111O一1J/2XByoKi~~2答案(1)B(2)B解析⑴当点P沿看边£C运动，艮卩0碍寸,在E1AP0B中，P5=0BtaiiZP0E=tanx,在R1△刃J中，馴=7困卩+丹卩=寸4+tan%则金)=陶+明=寸4
5、+伽仮+它不是关于兀的一次函数，图象不是线段，故排除A和C；当点P与点C重合，即x=为寸，由上得簷)=寸4+罔+斶=诟+1,又当点P与边CD的中点重合，即尸》寸，ZyMO与△PSO是全等的腰长为1的等月要直角三角形，故冶)=嗣+明=迈+迈=2迈,知廐k/3,故又可排除D.综上，选B(2)方法一由y=f^的图彖知,fix)='OWxWl1X2当时，2-^e,所以f(2-x)=1OWxWl2_x1X2OWxWl1X2(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的周期性,判断图象的循环往复;(5)从函
6、数的特征点,排除不合要求的图象.【变式探究】(1)现有四个函数：①y=xsinx；②y=xcosx；③y=xcos^l；④y=x•2X的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排止确的一组是(B.①④③②A-④①②③C.③④②①D.①④②③—1故y=-f2-x)=x—2方法二当x=0吋，一f(2—方=—A2)=-l；当x=时，一f(2—方=—f(l)=—1・观察各选项，可知应选B・【感悟提升】函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置;(2)如图
7、，圆0的半径为1,昇是圆上的定点，"是圆上的动点，角x的始边为射线加,终边为射线莎过点"作直线刃的垂线，垂足为必将点肘到直线〃的距离表示成/的函数f3,则方在的图彖大致为()Ax答案(1)D(2)C解析〔1）由于函数y=dinx是偶函数，由图象知，函数①对应第一个图象；函数A=xo「是奇函数,且当兀=兀时，y=-兀＜0,故函数②对应第三个图象；函数v=Jrcosr为奇函数，故函数③与第四个團象对应:函数y=x-^为非奇非偶函数，与第二个图象对应.综上可知，选D「⑵G非除法）由题图可知：当兀=夠0P丄3此时妙=0,扌懈A,D；当兀€（0,訥，OA
8、/—CO£X_?.J(x)=siiixcosx=jsiu2x<^排除设点M到直线0P的距离为d,则磊尸审％即4QMsimr=simr・cosx,B,故
