专题10+函数的图象（教学案）-2019年高考数学（文）一轮复习精品资料

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1、考情解读1•在实际情境屮，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图彖法、列表法、解析法）表示函数；2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质，并运用函数的图象解简单的方程（不等式）问题.重点知识梳理1.描点法作图方法步骤：⑴确定函数的定义域；⑵化简函数的解析式；（3）讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值（甚至变化趋第）；（4）描点连线，画出函数的图象.2.图彖变换（1）平移变换（2）对称变换①尸心关住蚪称尸_心；②尸血）关于迪称n；®y=f3关于聲对称y=_f；④y=a（日＞0且臼工1）关于q对称尸］。討@＞0且占1）.⑤i）将需船雕去U⑥尸心）保瞬谯箫款其尸皿

2、•（3）伸缩变换g介、白＞1，横坐标缩短为原来的片倍，纵坐标不变①（刃0如〈1,横坐标伸长为原来的世倍，纵坐标不变ay=f（"）.鸟、Q1，纵坐标伸长为原来的&倍，横坐标不变②y—"刃°如〈1,纵坐标缩短为原夹的覆倍，横坐标不变y=af^x).高频考点突破高频考点一作函数的图象例1、作出下列函数的图彖：仃);(2)y=

3、log2(^+l)I；9y—1(3)y=―；(4)y=/—2

4、”—1.X—1解⑴先作出y=(｝『的图象，保留尸(扩图象中心0的部分，再作出尸(扩的图象中Q0部分关于y轴的对称部分,即得y的图象，如图①实线部分.(2)将函数y=log^的图象向左平移一

5、个单位，再将/轴下方的部分沿/轴翻折上去，即可得到函数y=Ilog2(卄1)

6、的图象，如图②.(3)・・・y=2+』p故函数图象可由图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位即得，如图③.y3-__24hy1/r-Il/l+矩'-io-1；123xL/<17④jv—2x—]0(4)2,nJ_，且函数为偶函数，先用描点法作出[0,+®)上的图象，再根据对称性作Z+2y—1,K0,出(一8,0)上的图象，得图彖如图④.【方法规律】画函数图象的一般方法(1)直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接画出.(2)图象变换法：若函

7、数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图彖变换作出，但要注意变换顺序，対不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响.【变式探究】分别画出下列函数的图象：(l)y=

8、lg”；(2)尸sin丨”.(1)・・•尸lgx、—lgx,0

9、”与y=sinx的图彖完全相同，又卩=$5/为偶函数，图彖关于y轴对称,其图象如图②.高频考点二识图与辨图例2.[2017•全国卷III]函数尸1+卄一y的部分图象大致为()x答案D解析当L+.8时，詈■HU+L+8,尸l+x+^f+8,

10、故排除选项B-当（Kx<、尸1+工+号>0,故排除选项A,C.故选D.【变式探究】（1）（2016-全国I卷）函数y=2/-elA在［一2,2］的图象大致为（）1y■1■-■■/,VV八兀J'2XAy)111-//.-2V/2比I)C⑵（2015•全国II卷）如图，长方形個⑦的边AB=2,BC=,0是肋的中点•点P沿着边处CD与必运动,记上BOP=x.将动点"到儿〃两点距离之和表示为畀的函数fg则y=f{x）的图象大致为（）解析(l)ra)=2^-e'圧［—2,2］是偶函数,又f(2)=8—e’G(0,1),排除选项A,B.设g{x)=2x—e心0,则gl

11、(a)=4x~eA.又$(0X0,g‘(2)>0,•••gd）在（0,2）内至少存在一个极值点,・・・f(x)=2#—e"在(0,2)内至少存在一个极值点，排除C,故选D.⑵当xEp那寸Mx)=tanx+#4+tan5團象不会是直线段〉从而排除A>C.当底恰爭尧e皈冶)=2血・.・2保1+县从而排除D,故选B.答案(1)D⑵E【方法规律】函数图象的识辨可从以下几方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(1)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的周期性,判断图象的循环往复

12、;⑸从函数的特征点,排除不合耍求的图象.【变式探究】(1)函数y=log2(

13、%

14、+l)的图象大致是()(2)已知臼是常数，函数f(x)=^xx—ax+2的导函数y=f(x)的图象如图所示，则函数g(x)=&—2

15、的图象可能是(解析(l)7=log2(

16、+1)是偶函数,当心0时,/=log2U+1)是增函数,且过点(0,0),(L1),只有选项B满足.(2)由f(x)=*#+*(1—日)，一日才+2,得f(x)=x+(1—a)x_a,1—o根据卩=尸(0的图象知一亍>0,・・・Q1.则函数财=

17、”一21的图彖是由函数的图象向下平移2个单位，然后将/轴下方的图彖翻