17年高考数学一轮复习精品资料-理专题11 函数的图象（教学案）-2017年高考数学（理）一轮复习精品资料

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1、专题13导数的概念及其运算（教学案）2017年高考数学（理）一轮复习精品资料1.考查基本初等函数的图象；2.考查图象的性质及变换；3.考查图象的应用．1．描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象．[来源:Z。xx。k.Com]2．图象变换(1)平移变换(2)对称变换①y＝f(x)y＝－f(x)；②y＝f(x)y＝f(－x)；③y＝f(x)y＝－f(－x)；④y＝ax(a>0且a≠1)y＝logax(a>0且a≠1)．⑤y＝f(x)y＝

2、f(x)

3、.⑥y＝f(x)y＝f(

4、

5、x

6、)．【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你(3)伸缩变换①y＝f(x)y＝f(ax)．②y＝f(x)y＝af(x)．高频考点一　作函数的图象例1、作出下列函数的图象：(1)y＝

7、lgx

8、；(2)y＝；(3)y＝x2－2

9、x

10、－1.解　(1)y＝

11、lgx

12、＝作出图象如图1.(2)因y＝1＋，先作出y＝的图象，将其图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即得y＝的图象，如图2.(3)y＝图象如图3.学科网【感悟提升】【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你(1)常见的几种函数图象如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如y＝x＋(m>0)的函数是图象变换的基础；(2)掌握平移变换、

13、伸缩变换、对称变换规律，可以帮助我们简化作图过程．【变式探究】作出下列函数的图象．(1)y＝

14、x－2

15、·(x＋1)；(2)y＝.(2)y＝＝1－，该函数图象可由函数y＝－向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到，如下图所示．【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你高频考点二　识图与辨图例2、(1)(2015·课标全国Ⅱ)如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为(　　)(2)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的

16、图象为(　　)【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你答案　(1)B　(2)B(2)方法一　由y＝f(x)的图象知，f(x)＝当x∈[0,2]时，2－x∈[0,2]，所以f(2－x)＝故y＝－f(2－x)＝图象应为B.方法二　当x＝0时，－f(2－x)＝－f(2)＝－1；当x＝1时，－f(2－x)＝－f(1)＝－1.观察各选项，可知应选B.【感悟提升】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判

17、断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象．【变式探究】　(1)现有四个函数：①y＝xsinx；②y＝xcosx；③y＝x

18、cosx

19、；④y＝x·2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是(　　)A．④①②③B．①④③②C．③④②①D．①④②③(2)如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]的图象大致为(　　)答案　(1)D　(2)C【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你高频考点三

20、　函数图象的应用例3、(1)若方程x2－

21、x

22、＋a＝1有四个不同的实数解，则a的取值范围是．(2)已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围是(　　)A．(1,2015)B．(1,2016)C．[2,2016]D．(2,2016)答案　(1)(1，)　(2)D解析　(1)方程解的个数可转化为函数y＝x2－

23、x

24、的图象与直线y＝1－a交点的个数，如图：易知－<1－a<0，∴1

25、1时，由log2015x＝1，解得x＝2015.若满足f(a)＝f(b)＝f(c)，且a，b，c互不相等，由a