高考备考精品：数学选择题解题方法实例

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1、咼考备考精品:数学选择题解题方法实例数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试题的题量发生了一些变化，选择题由原来的12题改为10题，但其分值仍占到试卷总分的三分之一。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；

2、迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1〜3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体

3、特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。（一）数学选择题的解题方法1、直接法:就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作岀选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1＞某人射击一次击中目标的概率为经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为81A.—12554B.—12536c.—12527D.—125解析：某人每次射中的概率为0.6,3次射击至少射中两次属独立重复实验。xC2「4+XA=互2故选Ao33)C()31

4、01010125a的一条斜线I有例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面且仅有一个平面与a垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（A.0B・1C.2D.3解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断易得都是正确的，故选Do22「x_+，一胡的两焦点，经点冃的的直线交椭闌点A、B,若例3、已知Fi、內是椭圆°169

5、AB

6、=5,则

7、AFi

8、+

9、BFi

10、等于()A.11B.10C.9D.16解析：由m定页得IAFJ+IA

11、F2

12、=2a=8,

13、BFi

14、+

15、BF2

16、=2a=8,两式相加后将

17、AB

18、=5=

19、AF2

20、+

21、BF才代入,得

22、AFi

23、+

24、BFi

25、=11,故选A。例J4、己知ylog(2ax)在［0,1］上是x的减函数，则a的取值范围是()aA.(0,1)B・(1,2)C・(0,2)D・［2,+oo)解析：・.・a>0,.・・yi=2-ax是减函数，•/ylog(2ax)在［0,1］上是减函数。a/.a>1,且2-a>0,/.1

26、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行脸摊1利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的滋。用特例法解选择题时特例取得愈简单、愈特殊愈好(1)特殊值江——cota(丸4),则aen()2-nnA.(7TZ_一V里v-B・()D.(,0)C(0,,)244442解析：因，取a=—42TT代入6sina>tana>cota,满足条

27、件式，则瞧A、aD,故选Bo3n项和为)例6、一个等差数列的前n项和观，前2n项和呦，则它的前Doas=ai+2d=—24,所以前3n项和36故选(2)特殊函数例7、如果奇函数f(x)是［3,7］上是增函数且最小值为那么f(x)在区间-7,—3］上是()A.增函数且最小值为一5B.减函数且最小值是一C.增函数且最大值为一5D.减函数且最大值是一解析：构造特殊函数f(x)=x,3虽然满足题设条件，期f(x)在区问-7,—3］上是增函数，且最大值为f(-3)=-5例8、定义在R上的奇函数f(x)为减函数

28、，设a+bw0,给出下列不等式：①f(a)•f(—a)<0；②f(b)・f(-b)>0；③f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)。其中正确的不等式序号是(A.①②④B.①④C.②④D.①③解析:取f(x)=—X,逐项检查可知①④正确。故跣例J9、己知等差数列｛a｝满足ain++・••+823ioi0,1IJW+>"<+A、ai81010=51+=解析：取满足题意的特殊数列a0,83◎90，则n(3)特殊数列B、32Hi