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《（中考数学专题）第八讲空间几何体及相交线与平行线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第八讲空间几何体及相交线与平行线陈思舞8.1图形的展开与折叠知识梳理长方体（正方休）：六个长方形（正方形）的平面连接图特殊几何体的表面展开图直棱柱：一个矩形和两个全等多边形圆柱：一个矩形和两个圆圆锥：一个扇形和一个圆考点呈现例1（2014・汕尾）图1是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A.我B.中C.国D.梦解析：这是一个止方体的表面展开图，共冇6个面，其中“我”与“中”相对，“的”与“国”相对，“你”与“梦”正对.故选D.你我的中国••••梦图1例2（2013・自贡）如图2,将一个边长为3的正方形纸片按
2、虚线裁剪后，恰好围成一个底而是正三角形的棱柱，这个棱林的侧面积为（）_53A.9-3^3B.9C.9--T3D.9--^322分析：这个棱柱的侧面展开图正好是一个长方形，长为3,宽为3减去两个正三角形的高，再用长方形的而积公式计算即可.解：棱柱折叠后，边。与b重合，边c与d重合，乂底血是正三角形，所以该三角形的底边长为1,高为上3.2所以侧面展开图的长为3,宽为3-，侧而积为3X（3-73）=9-3^3•故选A.点评：解答本题的关键是由棱柱的表面展开图的特点，得出底面三角形的底边长.例3（2014•荷泽）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出
3、一个平曲，形成如图3所示的几何体，其展开图正确的为（）解析：选项A,C,D折徨后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与已知“过正方体屮有公共顶点的三条棱的屮点切出一个平面”吻合.故选B.点评：本题考查截一个几何体及几何体的表而展开图，解决此类问题，应考虑带有符号的而的特点及位置.误区点拨例（2013•黄冈）已知一个圆林的侧面展开图为如图1所示的矩形，则其底面圆的面积为（）A.tiB.4兀C.71或4兀D.2兀或4兀错解：A.剖析：圆柱的侧而展开图为矩形，圆柱侧而的高是多少？2ti或4兀？没有明确，因此
4、两种可能都有，需要分类讨论.如图2,若以471长为圆柱侧而高，则圆柱的底而圆周长为2兀，底面圆的面积为7T；如图3,若以2兀长为圆柱侧面高，则圆柱的底面圆周长为4兀，底面圆的面积为2加正解：C.点评：圆柱的侧面展开图是一个确定的矩形，而由确定的矩形围成圆柱，其形状就不确定了：以矩形的长还是宽为圆柱侧面的高？又要分类！本例是选择题，选项给了暗示，只要细心观察、分析，能发现隐含的提示.跟踪训练1.（2013•温州）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）2.（2013•太原）如图是一个长方体包装盒，贝IJ它的平面展开图是（）CD第2题图卜列图
5、形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）图形的展开与折叠考查平而图形与立体图形之间的转化，要求同学们具备一定的空间想象能力，在解题的过程屮可以通过观察和动手操作，使问题简化.8.2三种视图知识梳理「投影r基本概念--中心投影-平行投影--正投影--主视图从前向后看-俯视图从上向下看-左视图从左冋右看相关概念一视点长对正回二视图卜高平齐1宽相等视线视角盲区扌殳影回考点呈现考点1简单物体的视图例1（1）（2014•安徽）如图1,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）（2）（2014•烟台）图2是一个正方体截去一角后得
6、到的儿何体，它的主视图是（）R解析：（1）俯视图是从物体上面看到的图形，选D.（2）主视图是从物体的正面看到的图形，选C.点评：木题考查了儿何体的三种视图，掌握定义是关键.考点2组合体的三视图例2（1）（2014•徐州）图3是用5个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）从正面看/////7////图3（2）（2014•东营）图4是一个由多个相同小正方体堆积而成时儿何体的俯视图，图中所示数字为该位置解析：（1）俯视图是从物体上面看到的图形，选D.（2）主视图是从物体的正面看到的图形，选C.点评：木题考查了儿何体的三种视图，掌握定义是关键.考点
7、2组合体的三视图例2（1）（2014•徐州）图3是用5个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）从正面看/////7////图3（2）（2014•东营）图4是一个由多个相同小正方体堆积而成时儿何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个儿何体的左视图是（）解析：（1）从正而看，从左向右分3列，小正方形的个数分别是1,1,2,故选D；（2）从左而看，从左向右分3列，小正方形的个数分别是2,3,1,故选B.点评：解决此类题的关键是得出视图中每一列小止方形的个数.考点3根据视图描述简单的几何体例3（1）图5是儿何体的三视图，该儿何体是（
8、）A.圆锥B.圆柱C.正三棱柱D.正三棱锥（2）（2014•福州）某儿何体的三视图如图6所示，贝IJ该儿何体是圆柱D.圆锥解析：（1）选项A,B屮的几何体，三视图屮
