中考数学专题复习第16讲：相交线与平行线.doc

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1、数学专题复习第十六讲相交线与平行线2、角的分类：【名师提醒：钟表转动过程中常见时针，分针的夹角问题，要牢记一个前提：即时针每分转动度，分针每分转动度】1、互为余角互为斜角1、互为余角：若∠1+∠2则称∠1与∠2互为余角2、互为补角：若∠1+∠2则称∠1与∠2互为补角3性质：同角或等角的余角同角或等角的余角三、相交线1、对顶角及其性质：对顶角邻补角四、平行线：3、平行公理：经过已知直线到一点条直线与已知直线平行相等4、平行线的性质和判定性质判定同旁内角相等两直线平行————→【名师提醒：平行线的应用判定方法还有两条：1、平行于同一直线的两条直线互相2、同一直线的两条直线互相平行】【重点考点例析】

2、考点一：线与角的概念和性质例1（2012•丽水）如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（　　）A．120°B．135°C．150°D．160°对应训练1．（2012•江西）如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（　　）A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60°D．北偏东30°考点三：相交线与垂线例2（2012•北京）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（　　）A．38°B．104°C．142°D．144°对应训练4．（2012•泉

3、州）（1）如图，点A、O、B在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=°例4（2012•衡阳）如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=（　　）A．70°B．90°C．110°D．80°例2训4例4．考点四：平行线的判定与性质对应训练5．（2012•宜宾）如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4=．训5题4题8考点五：真假命题的识别例6（2012•呼和浩特）下列命题中，真命题的个数有（　　）①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行②函数y=x2+图象上的点P（x，y）一定在第二象限③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面④使得

4、x

5、-y

6、=3和y+x2=0同时成立的x的取值为．A．3个B．1个C．4个D．2个【备考真题过关】一、选择题4．（2012•张家界）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（　　）A．当∠1=∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1=∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b8．（2012•长春）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．D为边CA延长线上一点，DE∥AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为（　　　A．42°B．45°C．48°D．58°9．（2012•恩施州）如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD

7、于点G，∠1=50°，则∠2等于（　　）　A．30°B．35°C．40°D．45°11．（2012•荆门）已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（　　）A．50°B．60°C．65°D．90°12．（2012•盐城）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=75°，则∠2的大小是（　　）　A．75°B．115°C．65°D．105°题9题11题12　二、填空题2．（2012•鞍山）如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是　．题2题44．（2012•宁夏）如图，C岛在A岛的北偏

8、东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=度．6．（2012•绵阳）如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=度．题16三、解答题DBCAFE一、平行线之间的基本图1、如图已知，∥.分别是、的角平分线，是两条角平分线的交点；求证：.二、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】ADFBEC如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，∠DCE=∠FEB，求证：EF平分∠DEB．　　　如图，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。三、两组平行线构造平行四边形1．已知：如图，AB是一条直线，∠

9、C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G．求证：AB∥CDABCDEF14232、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC四、证特殊角3、如图，已知：DE∥AC，CD平分∠ACB，EF平分∠DEC，∠1与∠2互余，求证：DG∥EF.5.如图已知直线a∥b，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：∠1=∠2．MNADBCb21aE五、寻找角之间