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《（全国通用版）2019版高考数学总复习专题一高频客观命题点14平面向量精选刷题练理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.4平面向量命题角度1平血向量的线性运算、平面向量基本定理髙考真题体验・对方向1.（2018全国/・6）在厶ABC^,AD为处边上的中线,〃为初的中点，则朋=（）Q•1>Iab^acc/41•q'■ab^acd/4答案解析如图,丽二更1——»(BA+BD2)^AB-^AC442.（2017全国〃Z・⑵在矩形ABCD'',ABR,AD毛，动点"在以点C为圆心且与劭相切的圆上.若乔二久乔〜乔，则人〜的最大值为（）D.2A.3B.2宀C.岳答案R麻可建立如图所示的平面直角坐标系，则水o,1),MO,0),〃(2,1).J4BD设Plx,y),由M7・I
2、CDl=/BDl・r,得"2X12、毎易知AP=O,y-1),芯(0,-1),_J_J由AP=AAB+pAD(x=2“，X得b■仁入所以n=彳人二l-y,4即圆的方程是(x-2)2/=51~^x~y+,即-z=Q.因为点Plx、y)在圆匕⑵彳勺鼻5±,1所以圆心Q到直线x-yA-z=O的距离底厂,，解得d所以z的最大值是3,即A+卩的最大值是3,故选A.1.(2015全国/・7)设〃为'ABC所在平面内一点，旋二3而,贝U(A亦評许严粧甘AD=^AB^AC^AD=±AB-lAC答案A解析如图:AD=AB+BD,BC=2CD1i*4>'^AB^AC33
3、——1.（2015全国〃・13）设向量a,b不平行，向量屆朽与才2b平行，则实数久1sn（2018山西一・模）在平行I川边形ABCD4点F为〃的屮点，处与应7的交点为F、设肋=b,则向量乔=（‘亍，1解析由题意知存在常数胆R,使4avb-r（a^2b）,得匚解之得4Z新题演练提能•刷髙分1.（2018重庆二诊）已知两个非零向量a,b互相垂直,若向量m珂a拓b与n龙aQb共线，则实数人的值为（）A.5B.3C.2.5D.2
4、解析:'向量inNa拓b与nPaQb共线，•:存在实数十,使得m二m,即4a拓bN（2a"b）,又向量a,b互相垂直，故a,b不共线
5、.严=4,以"解得七=2,入=2故选C.c.l-3aa1-3-B.b23a1-3-b2-3-a1一3IS12-3aA,故选C.3.（2018安徽安庆二模）在△/06'中，点〃是边腮上任意一点,〃是线段/〃的中点，若存在实数人和“，使得~Bti=AAB^pAC}则入+jj二（）11A.2B.旦C.2D.-2答案B解析
6、因为点〃在边BC上,所以存在圧R,使得而之旋之（盘-石）.因为〃是线段的中点，所以AB-f-fAC~iAB)--2(m)又而*AB-bpAC,所以人二-iAp=-2故选B.4.（2018安徽淮南一模）已知。是的重心，过点G作直线.‘卿与交于
7、点M,A；且AM=xABtAN=yAC{Xiy>o）,则2x+y的最小值是（）s7答案D解析如图,A；G三点共线,/.MG=AGNf，:AG-AM=a（AN-AG）：7；是2力傥'的重心，~AG=^(AB^~AC1),^(AB-^AC3)~xAC-^(AB-^ACI3)」解得（3^-1）（3厂1）二1,结合图象可知1Nwi,令3xT=my3/-I=n故mn=,x二1+m3,y=l+n故3卅y=l+in+l+n3V3当且仅当m=3，尸刃时等号成立，故选D.3.（2018山东荷泽一模）已知在△/〔％中，〃为边比上的点，且BMDC,点尸为初的中点,旋二屛
8、屛C,则皿+门.1答案
9、二蔚门如图所示,BE=BD-^-DE=BD-Q>)1(ac-abAB+门7>Q"一一labac所以inAB+门AC=-所以(於1AB(◎AC8An-8-0.又因为乔与疋不共线,731所以m=-8,n=8,所t')、in+n二一2(2018四川“联测促改”)在平面向量中有如下定理:设点aP,Q,R为同一平面内的点，则只Q、斤三点共线的充要条件是:存在实数t,使OP=a-t)OQ+^OR.试利用该定理解答下列问题:如图，在△肋C中，点0为肋边的中点，点尸在M边上，且CF毛FA、BF交CE于点、曲设AM=xAE^yAFf则x+y.7解
10、析
11、：0必尸三点共线，•:存在实数匚使得丽二(1-£)乔"乔，AB=2*1AEAF=•1I—•:AE^-yAC.：AM龙(i_z)又E,亂C三点共线，13・：2(1-力十3二1,解得A5、4、3'—・•一AF=^AE^^AF4A©(1P)AE+t命题角度2平面向暈的坐标运算高考真题体验・对方向1.(2016全国II•3)己知向量a-(l,/77),b-(3,-2),且(a4))丄b,则m=()A.-8B.-6C.6D.8答案p解析由题意可知,向量a4)=(4,刃-2).由(a4>)丄b,得4X3+(/〃-2)乂(-2)4),解得/〃=8,故选D.2.(
12、2016全国刃•3)已知向量C.60°，则ZABC乂A.30°A由题意得B.45°D.120°
