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《（全国通用版）2019版高考数学总复习专题三三角函数32解三角形基础题精选刷题练理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.2解三角形基础题高考真题体验•对方向命题角度1利用正眩、余眩定理解三角形£_^51.（2018全国〃・6）在中，cos2■况，则/〃二（）A.4^2B.V30C.V29答案A解析C3JcosCmcos^T二-]V2■3•••显二BC+AC乜BC・ACWsC=1+25*2X1X5X5-32,/.AB=2.（2018全国〃7・9）△?!%的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△/!%的面积为4,则C=()Tl*71ITItA.2B.3C.4D.6答案t解析由S二4~^absinC得d二舟+甘
2、C.又由余弦定理c=a+l}-2abcosC,・：sinGeosC即C.3.(2017山东・9)在△/!%中，角J,B,C的对边分别为日,b,c,若△/〔比为锐角三角形,且满足sin〃(l+2cosC)^2sinJeosCeos/sinC则下列等式成立的是()A.a-lbB.b-ZaC.A毛BD.B毛A答案R解析：'sin〃(l#2cos6)=2sin/IcosCeos/IsinC,・：sin〃十2sin俛osU(sin力cosC-^cos/sinC)^sin/cosC,・：sin〃十2sin俛o
3、sC=sinB-^sinAcosC,.：2sin尿osC=sinJeosCy又为锐角三角形，,：2sin尿sinAf由止弦定理，得a=2b.故选A.-n1.（2016全国刃・8）在△肋C屮，昇,％边上的高等于则cosA=（）3価履7103履A.~B.百C.RD.k答案b解析
4、（方法1）设力边上的高为AD,则BC冷AD.结合题意知BD二AD,DC毛AD,所以AC=VAD2+DC2=珞初,AB=近AD.由余弦定理，得cosA=ab2^ac2-bc2~2ABAC-2&Z)2+5月・9卫。2_2X^2AD
5、X^AD=_vlO10,故选c.（方法2）如图，在△初C中，初为％边上的高,由题意知上BAD二4设ZDAC二a,则ZBAC二a+•••BC3D,BD=AD.•:DC=^ADyAC=^AD.•:sina二1_?5~T■:cosZ刃CposCOS=cosacos-n4.-sincisin-n4s/lO耳故选c.1.（2016全国II・13）△加农的内角/I,B,C的对边分别为日,b,c,若cosA=fcosC-13,日二1,则b=21sn134312解析―因为cosJ-5,cos0」■〔且C'为△/
6、0C的内角，所以sinJ-5,sinf-13,sin63ab彷sin[兀-(/!“)]Fn=sin/cosCeosJsinC-65.X因为血4，所以asin£_21,sinA~13b=.新题演练提能・刷高分1.（2018西南名校联盟适应性考试）在△/!%中，若原点到直线/sinAtvsinB-^sin00的距离为1,则此三角形为（）A.直角三角形C.钝角三角形答案kB.锐角三角形D.不能确定smC解析―由已知可得.：si『Osi『处in叨,/.c=a^b~,故三角形为直角三角形.选A.2.（2
7、018广东茂名联考）在比屮，内角A,B,C的对边分别为b,c,若2反osC+c丸8,且A.1B.V6C.2^2D.4答案p解析己知2Z?cosC+c丸a、由正弦定理町得2sin〃cos0sinU2sinJ^2sin(^6)Psin俛os1O2cos〃sinC,，:sinG2cos〃sinC,:'sin30,ZcosB?.由余弦定理可得lf=a-f-（f-2accosB,又知方RI3,&=3,解得日制.故选D.3.（2018湖南益阳4月调研）在△個C中，角A,B,C所对的边分别为日,b,c,若升5,
8、060°,且的面积为5^3,则的周长为（）A.8存②B.9“可C.iota/Md.14答案B1173解析
9、由题意,根据三角形面积公式，得2"sin即鬻・5・T-5^,解得日根据余1弦定理得c=a^~2abcosC,即/二16+25-2X4X5x］心②,所以△应/的周长为9^/21.故选B.4+B1.（2018河南郑州第二次质量预测）在厶中C的对边分别为日,b,c,若2cos22pos2C=l,4sin辰3sinJ,a-b=,则c的值为（）A.V13B.V7C.V37D.6答案k卫+BTt^Cit
10、CC解析：'2cos?2吃cos'$吃cos'"2/^2sin2^-l-cosC,Zl-cosf-cos2f-l.Zcos1（a-b=1,（b=3,2C=-cosC..^cos^A^osCTO,解得cosC』因为"“一彳“故得到a=4.根据余弦定理得1_以+2到'~2ab,解得c的值加豆F112.（2018广东佛山质塑检测一）△初C内角AB,Q的对边分别为日,b,c,若沪5,B=ycosJ-14,则的面积S=（）A.3B.10C.10^D.20Y?答案0115方a_b解析
11、因为co
