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《高考数学(江苏专用)二轮复习专题四解析几何第10讲直线与圆基础滚动小练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第10讲直线与圆a1.(2018苏州学业阳光指标调研)已知集合A={1,2},B={-1,1,4},且A?B,则正整数a=.2.(2017镇江高三期末)已知x,y∈R,则“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的条件(从“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分也不必要”中选择恰当的填空).3.(2018江苏南通高三调研)在平面直角坐标系xOy中,将函数y=sin的图象向右平移φ个单位长度.若平移后得到的图象经过坐标原点,则φ的值为.4.已知一个圆锥的母线长为2,其侧
2、面展开图是半圆,则该圆锥的体积为.5.(2018南通启东月考)在平面直角坐标系xOy中,直线l:(2k-1)x+ky+1=0,则当实数k变化时,原点O到直线l的距离的最大值为.6.在平行四边形ABCD中,=,,=,,则平行四边形ABCD的面积为.227.(2017无锡普通高中高三调研)过圆x+y=16内一点P(-2,3)作两条相互垂直的弦AB和CD,且AB=CD,则四边形ACBD的面积为.8.(2018扬州中学第一学期阶段性测试)已知点E是正方形ABCD的边CD的中点.若·=-2,则·=.9.在△A
3、BC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且csinB=bcosC=3.(1)求边长b;1(2)若△ABC的面积为,求边长c.10.(2018连云港期末)如图,在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,BC=BD=DC=∠4,BAD=9°,AB=AD.(1)求三棱锥A-BCD的体积;(2)在平面ABC内经过点B,画一条直线l,使l⊥CD,请写出作法,并说明理由.答案精解精析1.答案2aaaa解析由A?B,得2∈B.又2>0,2≠1,所以2=4,a=2.2.答案充分必要2解析若直线ax+y-1
4、=0与x+ay+1=0平行,则a=1,a=±1.当a=-1时,两直线重合,舍去,当a=1时成立,所以“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的充分必要条件.3.答案解析函数y=sin的图象向右平移φ个单位长度,得y=sin-.因为平移后的图象过坐标原点,所以-2φ+=kπ(k∈Z).所以φ=-,因为0<φ<,所以φ=.4.答案解析设圆锥底面圆的半径为r,则2πr=2π,r=1.所以圆锥的高为-1=,该圆锥的体积为.1.答案解析直线l:(2k-1)x+ky+1=0化为(1-x)+
5、k(2x+y)=0,联立1-,解得,1,-.∴直线l:(2k-1)x+ky+1=0经过定点P(1,-),∴当实数k变化时,原点O到直线l的距离的最大值为1(-)=.2.答案5解析∵=,,=,,∴cos∠BAD=·=14=.414∴sin∠BAD=,S△BAD=×
6、
7、×=.∴平行四边形ABCD的面积为×=5.故答案为5.3.答案19解析由AB=CD得圆心到两条弦的距离相等,设距离分别为d1,d2,则d1=d2=OP=.所以111AB=CD=21-=.所以四边形ACBD的面积为AB·CD=×=
8、19.224.答案3解析∵·=112·(-)=
9、
10、-
11、
12、12=-
13、
14、=-,∴=.∴·=11·-=
15、
16、4=3.1.解析(1)由正弦定理,得sinCsinB=sinBcosC,又sinB≠,所以sinC=cosC.所以C=4°.又bcosC=3,所以b=3.1(2)因为S△ABC=acsinB=1,csinB=3,所以a=7.222由余弦定理,可得c=a+b-2abcosC=49+18-×7××=25,所以c=5.2.解析(1)取BD的中点M,连接AM.因为AB=AD,所以AM⊥BD.又
17、因为平面ABD⊥平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,AM?平面ABD,所以AM⊥平面BCD,因为AB=AD∠,1BAD=9°,所以AM=BD=2.因为BC=BD=DC=4,21所以△BCD的面积S=4×4=4.所以三棱锥A-BCD的体积V=S·AM=.(2)在平面BCD中,过点B作BH⊥CD,垂足为H,在平面ACD中,过点H作HG⊥CD,交AC于点G,连接BG,则直线BG就是所求的直线l.由作法可知,BH⊥CD,HG⊥CD,又因为HG∩BH=H所,以CD⊥平面BHG.所以CD⊥BG,即l⊥C
18、D.
