资源描述：
《高考数学(江苏专用)二轮复习专题四解析几何第10讲直线与圆冲刺提分作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第10讲直线与圆1.(2018泰州中学高三月考)若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是.222.(2018如东高级中学高三上学期期中)若圆C:x+y+2x+2y-7=0关于直线ax+by+4=0对称,由点P(a,b)向圆C作切线,切点为A,则线段PA的最小值为.223.(2017兴化第一中学高三月考)已知直线l:mx+y+3m+=0与圆x+y=12交于A,B两点.若AB=2,则实数m的值为.224.(2018南通中学高三考前冲刺练习)在平面直角坐标系xOy中,直线ax+y-2a=0与圆x+y=1交于A,B两点,若弦AB中点的横坐标为,则实数
2、a的取值集合为.225.(2018高考数学模拟(2))在平面直角坐标系xOy中,若直线l:x+2y=0与圆C:(x-a)+(y-b)=5相切,且圆心C在直线l的上方,则ab的最大值为.2226.(2018徐州铜山高三第三次模拟)已知圆O:x+y=r(r>0)及圆上的点A(-r,0),过点A的直线l交y轴于点B(0,1),交圆于另一点C.若AB=2BC,则直线l的斜率为.227.(2018扬州中学高三下学期开学考试)在平面直角坐标系xOy中,过点P(-2,0)的直线与圆x+y=1相切22于点T,与圆(x-a)+(y-)=3相交于点R,S,且PT=RS,则正数a的值为.22
3、8.(2018海安高级中学高三月考)已知A,B是圆C:x+y=1上的动点,AB=,P是直线x+y-2=0上的动点,则
4、+
5、的最小值为.229.(2018南通高考数学冲刺小练(36))若半径为r的圆C:x+y+Dx+Ey+F=0的圆心C到直线l:Dx+Ey+F=0222的距离为d,其中D+E=F,且F>0.(1)求F的取值范围;22(2)求证:d-r为定值;(3)是否存在定圆M,使得圆M既与直线l相切又与圆C相离?若存在,请求出定圆M的方程,并给出证明;若不存在,请说明理由.2210.(2018兴化楚水实验学校、黄桥中学、口岸中学三校联考)已知圆O:x+y=1与x轴的负半
6、轴相交于点A,与y轴的正半轴相交于点B.(1)若过点C的直线l被圆O截得的弦长为,求直线的方程;(2)若在以B为圆心,r为半径的圆上存在点P,使得PA=PO(O为坐标原点),求r的取值范围;(3)设M(x1,y1),Q(x2,y2)是圆O上的两个动点,点M关于原点的对称点为M1,点M关于x轴的对称点为M2,如果直线QM1,QM2与y轴分别交于点(0,m)和(0,n),问m·n是不是定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.答案精解精析21.答案(x-2)+=解析由题意知,圆心在直线x=2上,且圆C与直线y=1相切,设圆心坐标为(2,b),则=
7、b-1
8、.解得2b=-.
9、所以圆C的半径为,圆C的方程为(x-2)+=.2.答案32222解析圆C:x+y+2x+2y-7=0可化为(x+1)+(y+1)=9,其圆心坐标为C(-1,-1),半径r=3.由题意得,圆心C(-1,-1)在直线ax+by+4=0上,则a+b=4,即点P(a,b)在直线x+y=4上,圆心C到该直线的距离d==3.所以切线长PA的最小值为-=-=3.3.答案解析由AB=2,得△ABO是正三角形,则圆心O到直线l的距离d=AB=3.所以=3,解得m=.4.答案-解析易得弦AB的中点C与圆心O的连线与弦AB垂直,则koc·kAB=-1,即a·(-a)=-1,解得a=±.故实数
10、a的取值集合为-.5.答案22解析因为直线l:x+2y=0与圆C:(x-a)+(y-b)=5相切,所以=.又因为圆心C在直线l的上方,所以a+2b>0.所以a+2b=5.又a+b=≥,所以ab的最大值为,当且仅当a=2b=时,等号成立.6.答案或解析过点A的直线l交y轴于点B(0,1),交圆于另一点C,AB=2BC,则=2或=-2,则C或C-.由22222点C在圆O:x+y=r(r>0)上,得+=r,r=,或+=r,r=.故A(-,0)或A-,则直线l的斜率,即直线AB的斜率为或.7.答案422解析易得PT=-=,且PT的方程为y=±(x+2),设圆(x-a)+(y-)
11、=3的圆心(a,)到直线PT的-距离为d,则RS==2-.所以d=.所以=,或=.又a为正数,则a=4.8.答案22解析取AB的中点D,由AB=易得CD=,即点D在圆x+y=上.圆心(0,0)到直线x+y-2=0的距离为,则
12、+
13、=2
14、≥-=.故最小值是.2222229.解析(1)因为D+E>4F,D+E=F,且F>0,所以F>4F,且F>0,解得F>4.(2)易得圆C的圆心C--,--半径r==,圆心C--到直线l:Dx+Ey+F=0的距离---d==.--22所以d-r=-=1.22(3)存在定圆M:x+y=1满足题意,证明:①因为O
