高考数学(江苏专用)二轮复习专题四解析几何第11讲圆锥曲线的基本问题基础滚动小练

《高考数学(江苏专用)二轮复习专题四解析几何第11讲圆锥曲线的基本问题基础滚动小练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第11讲圆锥曲线的基本问题1.(2018扬州中学高三开学考)2设全集U=R,A={x

2、x-2x≤0},B={y

3、y=cosx,x∈R},则图中阴影部分表示的区间是.2.(2018徐州铜山中学高三期中)各棱长都为2的正四棱锥的体积为.23.若命题“存在x∈R,ax+4x+a≤0”为假命题,则实数a的取值范围是.224.(2018江苏五校高三学情检测)若直线x-y=0为双曲线x-2=1(b>0)的一条渐近线,则b的值为.5.(2018南京高三学情调研)已知实数x,y满足条件24,,,则z=3x-2y的最大值为.26.(

4、2018盐城时杨中学高三月考)已知0

5、b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,A为锐角,a=2,c=4,且f(A)恰是f(x)在0,2上的最大值,求A,b和△ABC的面积S.10.(2018苏北四市高三调研)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=AA1,M,N分别是AC,B1C的中点.求证:()MN∥平面ABB1A1;(2)AN⊥A1B.答案精解精析1.答案(-∞,-)∪(2,+∞)解析集合A=[0,2],B=[-1,1],则阴影部分?U(A∪B)=(-∞,-)∪(2,+∞).422.答案42解析该正四棱锥的高为2,底面积是4

6、,则体积为.3.答案(2,+∞)解析命题“存在x∈R,ax0,-420.解得a>2.4.答案2+4x+a≤0”为假命题,则命题“任意x∈R,ax2+4x+a>0”为真命题,则22解析直线x-y=0为双曲线x-2=1(b>0)的一条渐近线,则b=.5.答案6解析约束条件对应的平面区域是以点(2,6),(4,4),(4,3),(2,3)为顶点的四边形,目标函数z=3x-2y在点(4,3)处取得最大值,最大值为6.26.答案9解析因为0cosx>0.2联立sinx-cosx

7、=和sin2解得sinx=,cosx=.x+cosx=1,所以4sinxcosx-cos2x=42-2=2.××997.答案解析由·=(-2)·(+2)=

8、

9、2-4

10、

11、2=2,·=(-)·(+)=

12、

13、2-

14、

15、2=5,解得

16、

17、=1,

18、

19、=.8.答案y=x+2解析设A(x,2),B(x,2),将直线l:y=x+t代入抛物线的方程,得x2-x-t=0.所以122x2222241+x2=1,x1x2=-t,Δ=1+4t>0,t>-.又·=(x1-1,)·(x2-1,2)=(x1-1)(x2-1)+(x1x2

20、)=t-t=-2-4,所以当t=2时,·取得最小值-4,此时直线的方程为y=x+2.4.解析()f(x)=(m+n)·m=sin2x+1+sinxcosx+2=-cos22+1+2sin2x+2=2sin2x-2cos2x+2=sin2-+2.2因为ω=2,所以T=2=π.(2)由(1)知,f(A)=sin2-+2,当A∈0,2时,-≤2A-≤.由正弦函数的图象可知,当2A-=2,即A=时.f(x)取得最大值3.22222由余弦定理,得a=b+c-2bccosA.∴2=b+16-2×4b×.2∴b=2,从而S

21、=bcsinA=2×2×4×sin0°=2.5.证明(1)取AB的中点P,连接PM,PB1.因为M,P分别是AC,AB的中点,2所以PM∥BC,且PM=BC.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC∥B1C1,BC=B1C1,又因为N是B1C1的中点,所以PM∥B1N,且PM=B1N,所以四边形PMN1B是平行四边形,所以MN∥PB1.而MN?平面ABB1A1,PB1?平面ABB1A1,所以MN∥平面ABB1A1.(2)因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱,所以BB1⊥面A1B1C1.又因为BB1?面ABB1A1,

22、所以面ABB1A1⊥面A1B1C1.又因为∠ABC=90°,所以B1C1⊥B1A1.又因为面ABB1A1∩面A1B1C1=B1A1,B1C1?平面A1B1C1,所以B1C1⊥面ABB1A1.又因为A1B?面ABB1A1,所以B1C1⊥A1B,即NB1⊥A1B.连接AB1,因为在平行四边形ABB1A1中,AB=AA1,所以AB1⊥A