高考数学大一轮复习第八章解析几何第二节圆的方程检测理新人教A版

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1、第二节圆的方程限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级基础夯实练1．以线段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为()22A．(x＋1)＋(y＋1)＝222B．(x－1)＋(y－1)＝2C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝822D．(x－1)＋(y－1)＝82解析：选B.直径的两端点分别为(0，2)，(2，0)，所以圆心为(1，1)，半径为2，故2圆的方程为(x－1)＋(y－1)＝2.22．方程

2、x

3、－1＝1－（y－1）所表示的曲线是()A．一个圆B．两个圆C．半个圆D．两个半圆解析：选D.由题意得（

4、x

5、－1）2＋（y－1）2＝1，2

6、x

7、－1≥0，2（x－1）即x≥1

8、＋（y－1）＝1，2或（x＋1）＋（y－1）2x≤－1.＝1，故原方程表示两个半圆．223．(2018·湖南长沙模拟)圆x＋y－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2距离的最大值是()A．1＋2B．2C．1＋222D．2＋222解析：选A.将圆的方程化为(x－1)

9、1－1－2

10、＋(y－1)＝1，圆心坐标为(1，1)，半径为1，则圆心到直线x－y＝2的距离d＝＝2，故圆上的点到直线x－y＝2距离的最大值为2d＋1＝2＋1，故选A.4．(2018·山西晋中模拟)半径为2的圆C的圆心在第四象限，且与直线x＝0和x＋y＝22均相切，则该圆的标准方程为()22A．(x－1)＋(y＋2)＝

11、422B．(x－2)＋(y＋2)＝2C．(x－2)2＋(y＋2)2＝4D．(x－22)2＋(y＋22)2＝4解析：选C.设圆心坐标为(2，－a)(a＞0)，则圆心到直线x＋y＝22的距离d＝

12、2－a－22

13、2＝2，所以a＝2或a＝－42＋2(舍去)，所以该圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝4，故选C.5．(2018·广东七校联考)圆x2＋y2＋2x－6y＋1＝0关于直线ax－by＋3＝0(a＞0，b＞130)对称，则a＋b的最小值是()20A．23B．316C．4D．3＋解析：选D.由圆x222x－6y＋1＝0知其标准方程为(x＋1)2(y－3)29，因为圆y＋＝＋x2＋

14、y2＋2x－6y＋1＝0关于直线ax－by＋3＝0(a＞0，b＞0)对称，所以该直线经过圆心(－1，1311313aa3)，即－a－3b＋3＝0，所以a＋3b＝3(a＞0，b＞0)．所以＋＝b(a＋3b)3a＋b＝(1＋3b3b13a3b163b3a＋a＋9)≥310＋2b·a＝3，当且仅当a＝b，即a＝b时取等号．故选D.226．(2018·江西南昌二中月考)若坐标原点在圆(x－m)＋(y＋m)＝4的内部，则实数m的取值范围是()A．(－1，1)B．(－3，3)C．(－2，2)D．－222222，22解析：选C.∵原点(0，0)在圆(x－m)解得－2＜m＜2，故选C.＋(y

15、＋m)＝4的内部，∴(0－m)＋(0＋m)＜4，7．圆C的圆心在x轴上，并且经过点A(－1，1)，B(1，3)，若M(m，6)在圆C内，则m的范围为．解析：设圆心为C(a，0)，由

16、CA

17、＝

18、CB

19、得2222(a＋1)＋1＝(a－1)＋3.所以a＝2.22半径r＝

20、CA

21、＝（2＋1）＋1＝10.222故圆C的方程为(x－2)＋y＝10.2由题意知(m－2)2答案：(0，4)＋(6)＜10，解得0＜m＜4.28．(2018·枣庄模拟)已知圆C：(x－3)＋(y＋5)＝25和两点A(2，2)，B(－1，－2)，5若点P在圆C上且S△ABP＝2，则满足条件的P点有个．2解析：因为A(

22、2，2)，B(－1，－2)，所以

23、AB

24、＝（2＋1）＋（2＋2）2＝5，S5y－2x－2又△ABP＝2，所以P到AB的距离为1，又直线AB的方程为－2－2＝－1－2，即4x－3y22－2＝0，依题意，圆心C与直线AB的距离为

25、4×3－3×（－5）－2

26、＝5，且半径r＝5，所4＋（－3）22以直线AB与圆相切，所以符合条件的点有2个．答案：29．已知点P(－2，－3)，圆C：(x－4)＋(y－2)＝9，过点P作圆C的两条切线，切点为A，B，则过P、A、B三点的圆的方程为．解析：易知圆C的圆心为C(4，2)，连接AC、BC，由题意知PA⊥AC，PB⊥BC，1所以P，A，B，C四点共圆

27、，连接PC，则所求圆的圆心O′为PC的中点，所以O′1，－2，所以所求圆的半径21261r′＝（1＋2）＋－＋3＝.2421261所以过P，A，B三点的圆的方程为(x－1)＋y＋2＝4.12261答案：(x－1)＋y＋2＝410．已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，5)在圆C上，且圆心到直线2x－y45＝0的距离为5，则圆C的方程为．

28、2a

29、452解析：设C(a，0)(a＞0)，由题意