高考数学(江苏专用)大一轮复习第九章概率统计与算法1第1讲抽样方法总体分布的估计刷好题练能力(文科)

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1、第1讲抽样方法、总体分布的估计1．(2019·南通调研测试)某中学共有学生2800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为．n280解析：设高二年级抽取n人，则930＝2800，故n＝93人．答案：932.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为13，则n＝．解析：由已知条件，抽样比为131＝，7806

2、0351从而600＋780＋n＝60，解得n＝720.答案：7203.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是．解析：由题意知各数为12，15，20，22，23，23，31，32，34，34，38，39，45，45，45，47，47，48，48，49，50，50，51，51，54，57，59，61，67，68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为68－12＝56.答案：46，45，564．(2019·江苏省高考命题研究

3、专家原创卷(一))某电商联盟在“双11”狂欢节促销活动中，对11月11日9时到14时的销售额进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知13时到14时的销售额为4.5万元，则10时到13时的销售额为万元．解析：设10时到13时的销售额为x万元，由题图可知13时到14时的销售额与10时0.101到13时的销售额的比值为0.15＋0.40＋0.25＝8，又13时到14时的销售额为4.5万元，所4.51以x＝8，解得x＝36，所以10时到13时的销售额为36万元．答案：365．(2019·无锡模拟)若一组样本数

4、据8，x，10，11，9的平均数为10，则该组样本数据的方差为．解析：因为平均数＝1＋1)＝2.答案：28＋x＋10＋11＋9215＝10，所以x＝12，从而方差为s＝5(4＋4＋0＋6．(2019·江苏省高考命题研究专家原创卷(八))某科技公司受过高等教育的人数与没有受过高等教育的人数之比为7∶3，现用分层抽样的方法从该公司的所有员工中抽取一个1容量为20的样本，若受过高等教育的甲员工被抽到的概率为20，则该科技公司受过高等教育的员工人数为．7解析：由题意可知，抽取的样本中有20×7＋3＝14人受过高

5、等教育．故该科技公司受1过高等教育的员工人数为14÷20＝280.答案：2807．(2019·镇江模拟改编)某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况．把这400所学校编上1～400的号码，再从1～20中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校的编号为．解析：根据系统抽样的条件，可知抽取的号码为第一组的号码加上组距的整数倍，所以为号20＋6＝26号．答案：2628．(2019·江苏省名校高三入学摸底卷)已知一组数据1，

6、2，3，4，5m的方差为2，那么相对应的另一组数据2，4，6，8，10m的方差为．解析：1，2，3，4，5m的平均数—x＝2＋m，方差s＝（－m－1）＋m＋（1－m）＋（－m＋2）＋（4m－2）222225＝2，而2，4，6，8，10m的平均数22222—x2（－m－1）＋m＋（1－m）＋（－m＋2）＋（4m－2）1＝4＋2m，方差s1＝4×5＝4×2＝8.答案：89．(2019·宿迁调研)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来

7、有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为．解析：由题图可知去掉的两个数是87，99，所以87＋90×2＋91×2＋94＋90＋x＝91×7，解得x＝4.21222236所以s＝7×[(87－91)＋(90－91)×2＋(91－91)×2＋(94－91)×2]＝7.36答案：710.在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列{an}，已知a2＝2a1，且样本容量为300，则小长方形面积最大的一组的频数为．解析：因为小长方形的面积由小到大构成

8、等比数列{an}，且a2＝2a1，所以样本的频率构成一个等比数列，且公比为2，1所以a1＋2a1＋4a1＋8a1＝15a1＝1，所以a1＝15，所以小长方形面积最大的一组的频数为300×8a1＝160.答案：16011.一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅有一个是正确的．学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答．小张所在班级共有40人，此次