甘肃省静宁县第一中学高二下学期第二次月考数学(理)试题含答案

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1、静宁一中2018～2019学年度第二学期高二级第二次月考试题数学（理科）一.选择题（共12小题，每小题5分）21.复数(i为虚数单位)的共轭复数是()1iA．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i222.正弦函数是奇函数，fxsinx1是正弦函数，因此fxsinx1是奇函数，以上推理（）A．结论正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．全不正确23.已知函数f(x)f(1)x2x，则f(2)的值为()A.B．0C．D．4．设集合A＝{a，b，c，d，e}，B?A，已知a∈B，且B中含有3个元素，则集合B有()A．A2个B．C2个C．

2、A3个D．C3个64355.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a,b,c中恰有一个是偶数”正确的反设为（）A．a,b,c中至少有两个偶数B．a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数C．a,b,c都是奇数D．a,b,c都是偶数6.某中学从4名男生和4名女生中推荐4人参加社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（）A．68种B．70种C．240种D．280种7．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程()A.B．C．D．3228.已知函数fxxaxbxa在x1处取得极值为10，则a（）A．4或-11B．4C．4或

3、-3D．-39.若函数fxkxlnx在区间1,单调递增，则k的取值范围是（）A.2,B.,1C.1,D.,210.在直角坐标平面内，由曲线，，和轴所围成的封闭图形的面积为（）A.B．C．D．1111311.用数学归纳法证明不等式“n2”时的过程中，由nk到n1n22n24nk1，不等式的左边增加的项为（）111A．B．2k12k12k111111C.D．2k12k1k12k1k112.函数fx的定义域为R，f02，若对任意xR,fxfx1，则不等式xxefxe1的解集为（）A.0,B.,0C．,11,D．,10,1二．填空题（共4小

4、题，每小题5分）13.某人射击8枪，命中4枪，则4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为.525a0a2a414.设2xa0a1xa2xa5x，那么的值为.a1a3a515.函数fxlnxxa有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_.[]3616.已知a，b为常数，b>a>0，且a，－2，b成等比数列，(a＋bx)的展开式中所有项的系数和为64，则a等于．三．解答题17．（本题满分10分）2设复数z2m(4m)i，当实数m取何值时，复数z对应的点：（1）位于虚轴上;（2）位于第一、三象限.18．(本题满分12分)2n已知(x－)

5、的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等，x（1）求n；（2）求展开式中x的一次项的系数．19．(本题满分12分)已知是定义在上的函数，=，且曲线在处的切线与直线y3x1平行.4（1）求的值.（2）若函数yfxm在区间上有三个零点，求实数的取值范围.20．(本题满分12分)在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已2知曲线C的极坐标方程为4cos10，直线l的参数方程为3x3t，设直线l与曲线C相交于P,Q两点．2,t为参数1y3t2（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）求OPOQ的值

6、．21．(本题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是2,以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴，取相同1x2t2（的单位长度，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为t为参数）3y1t2（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；xx（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C，曲线C上任一点为y2y1Mx,y，求3xy的取值范围．0000222．(本题满分12分)2xmx1已知函数fxm0，其中e为自然对数的底数．xe（1）讨论函数fx的极值；1（2）若m1,2，证明：当x,x1,m时，fxx1．1212e静宁一中2018-2019学年第二

7、学期高二期中考试数学理科答案一.选择题1-5BCDBB6-10ADBCA11-12CA二.填空题122113.2014.15.a116.a1212三.解答题17.详解：（1）复数对应的点位于虚轴上，则.∴时，复数对应的点位于虚轴上.（2）复数对应的点位于一、三象限，则或.∴当时，复数对应的点位于一、三象限.3818.(1)由第4项和第9项的二项式系数相等可得C＝C，解得n＝11.nn(2)由(1)知，展开式的第k＋1项为k11－k2kkk11－3k11－3kTk＋1＝C11(x)(－)＝(－2)C11x.令＝1得k＝3.x22此时T

8、333＋1＝(－2)C11x＝－1320x，所以展开式中x的一次项的系数为－1320.19.(1)因为曲线在处的切线与直线平行，所以，所以.(2)由得令得.当时，；当时，；当时，在，单调递增，在单调递减.又若函数在区间上有三个零点，等