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《福建省龙海市第二中学高三上学期开学考试数学(理)含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、龙海市第二中学2019届高三年上学期开学考数学（理）试卷（考试时间：120分钟总分：150分）★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。21、已知全集UR，集合A{x
2、0log2x2},B{y
3、yx2}，则ACUBA．1,2B．(1,4)C．[2,4)D．0,20.42、已知a0.4,b1.20.4,log20.4，则a,b,c的大小关系为cA．cabB．cbaC．abcD．acb123、xdx11123A．B．C
4、．D．323424、命题p:x0N,x01，则p是2222A.x0N,x01B．x0N,x01C．xN,x1D．xN,x15、若“0x1”是“(xa)[x(a2)]0”的充分而不必要条件,则实数a的取值范围是()[1,0](1,0)(,0][1,)(,1)(0,)A．B．C．D．2x1116、曲线f(x)e2x在点(,f())处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为2211A．1B．2C．D．24x1x07、函数fx，若矩形ABCD的顶点A、D在x轴上，B、C在函数yfx的图象2x2x1x0上，且A1,0，则点D的坐标为1A．2,0B．(
5、12,0)C．(1,0)D．(,0)228、已知二次函数fxaxbxc，若f0f6f7，则fx在A.,0上是增函数B．0,上是增函数C．,3上是增函数D．3,上是增函数9、已知定义在R上的函数fx的导函数fx，若fx的极大值为f1，极小值为f(1)，则函数y(1x)fx的图象有可能是2210、已知x,yR，命题p:若xy,则xy；命题q:若xy0，则xy，在命题（1）pq；（2）(p)(q)；（3）p(q)；（4）pq中，证明题的个数为A．1B．2C．3D．411、定义在R上的函数f(x)可导，且f(x)图像连续，当x0时11f(x)
6、xf(x)0,则函数g(x)f(x)x的零点的个数为()A．1B．2C．3D．422kxakx012、设fx，其中aR，若对任意的非零实数x1，存在唯一的非222x(a4a)x(2a)x0零实数x2(x1x2)使得f(x2)f(x1)成立，则k的取值范围为A．10,4B．30,9C．4,0D．9,4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、设函数fxx1xa的图象关于直线x1对称，则a的值为1log2(2x)x214、设函数fx1x3，则f(f(3))2x2215、函数fx是周期为2的奇函数，当x[0,1),fxlog2(
7、x1)，2015则f()log524x216、已知函数fxe(xax2)在区间(2,1)内单调递减，则实数a的取值范围三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17．(本小题满分12分)x已知函数fx93（1）求fx的定义域和值域；5x（2）若fx3，求实数x的取值范围。418．（本小题满分12分）函数fx是定义在R上的偶函数，f(0)0，当x0时，f(x)log1x.2(1)求函数fx的解析式.(2)解
8、不等式f(x21)2.19.（本小题满分12分）x2n已知定义域为R的函数f(x)是奇函数.x12m（Ⅰ）求实数m,n的值；2（Ⅱ）若任意的t[1,1]，不等式f(ta)f(at2)0恒成立，求实数a的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数fxx2eax,其中a0．（e是自然对数的底数，e=2.71828）（I）求fx的单调区间；（II）求fx在1,2上的最大值.21.（本小题满分12分）21已知函数f(x)(xa)lnax，g(x)x(a)x1（aR，a1）．a（Ⅰ）若函数f(x)在xa处的切线l斜率为2，求l的方程；1（Ⅱ）
9、是否存在实数a,使得当x(,a)时,f(x)g(x)恒成立.若存在，求a的值；若不存在，说a明理由.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4–4：坐标系与参数方程（10分）22在平面直角坐标系xOy中，将曲线C1：xy1上的所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标伸长为原来的2倍后，得到曲线C2；在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程是(2cossin)6．（Ⅰ）写出曲线C2的参数方程和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）在曲线C2上求一点P，使点P到直线
10、l的距离d最大，并求出此最大值．23.选修4–5：不等式选讲（10分）设函数f(x)
11、x1
12、
13、x1
14、．（Ⅰ）解不等式f(x)4；（Ⅱ）当f(x)4时，
15、x3
16、
17、xa
18、x6，求实数a的取值范围．数学（理）试题参考答案一、选
