八级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数练习(新人教版)

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1、19.2一次函数19．2.1正比例函数01基础题知识点1认识正比例函数一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．1.下列y关于x的函数中，是正比例函数的为(C)2A.y＝x2B.y＝xxA.y＝2D．y＝x＋122.若y＝x＋2－b是正比例函数，则b的值是(C)A．0B．－2C．2D．－0.53．关于x的函数y＝(m－1)x是正比例函数，则m≠1．4．(教材P87练习T1变式)下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？若是，请指出比例系数．332(1)y＝2x；(2)y＝x；(3)y＝－5x；1(4)y＝－7

2、x＋1；(5)y＝－x＋1.解：(1)是正比例函数，比例系数是2.(2)不是正比例函数．3(3)是正比例函数，比例系数是－5.(4)不是正比例函数．(5)不是正比例函数．知识点2正比例函数的图象与性质(1)正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx.当k＞0时，直线y＝kx经过第一、三象限，y随着x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx经过第二、四象限，y随着x的增大而减小．(2)因为正比例函数的图象是一条经过原点的直线，所以画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是(0，0)和(1，k)．5．正比例函数

3、y＝kx(k≠0)的图象经过点(2，－1)，则这个函数的图象必经过点(D)A．(－1，2)B．(1，－2)C．(2，1)D．(－2，1)6．正比例函数y＝2x的大致图象是(B)7.已知在正比例函数y＝(k－1)x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是(A)A．k<1B．k>1C．k＝8D．k＝68．关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是(C)A．图象必经过点(－1，－2)B．图象经过第一、三象限C.y随x的增大而减小D.不论x取何值，总有y＜019．已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数y＝3x的图象上的两点，则y1＜y2(填

4、“＞”“＜”或“＝”)．知识点3求正比例函数的解析式10.已知正比例函数y＝kx的图象经过点(1，2)，则k＝2．11.如图，正比例函数图象经过点A，该函数的解析式是y＝3x．易错点忽略概念中的条件致错212.若y＝(a＋3)x＋a－9是正比例函数，则a＝3．01中档题13.若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为(A)A．2B．8C．－2D．－814．正比例函数2y＝(k＋1)x(k为常数，且k≠0)一定经过的两个象限是(A)A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限115.P1(x1，y1)，

5、P2(x2，y2)是正比例函数y＝－2x图象上的两点，下列判断中，正确的是(D)A.y1＞y2B.y1＜y2C.当x1＜x2时，y1＜y2D.当x1＜x2时，y1＞y216．(2018·陕西)如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为(A)A．－12B.12C．－2D．217.在正比例函数y＝3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在第一象限．218.(易错题)若y＝(1－4t)x9t是正比例函数，且图象经过第一、三象限，则这个函数的7解析式是y＝x．319.(教材P107复

6、习题T4(1)变式)已知y是x的正比例函数，当x＝－2时，y＝8.求y关于x的函数解析式，以及当x＝3时的函数值．解：∵y是x的正比例函数，∴设y＝kx.当x＝－2时，y＝8，∴8＝－2k，解得k＝－4.∴y关于x的函数解析式是y＝－4x.当x＝3时，y＝－12.20.已知点(2，－4)在正比例函数y＝kx的图象上．(1)求k的值；(2)若点(－1，m)在函数y＝kx的图象上，试求出m的值；(3)若A(1，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小．2解：(1)把点(2，－4)的坐标代入正比例函数y＝kx

7、，得－4＝2k，解得k＝－2.(2)把点(－1，m)的坐标代入y＝－2x，得m＝2.1(3)方法1：因为函数y＝－2x中，y随x的增大而减小，而－2<<1，所以y3

8、：(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，∴点A的纵坐标为－2，即点A的坐标为(3，－2)．∵正比例