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1、数量关系主讲：李晓艳﹙研究员﹚教师简介李晓艳,基础数学硕士。知识面广，专业功底扎实，具有扎实的数学理论基础，授课条理清晰，重点突出，方法浅显易懂，实用性强，善于从考试学的角度帮助学员掌握解题方法和技巧；清晰的授课体系和深入浅出的教学风格，善于调动课堂气氛和学员积极性.上节回顾交叉数列的概述交叉数列的特点交叉数列的基本解题思路交叉数列的解题模式第二节分组数列基本解题思路:1.分组数列一般只有两两分组的情况,所以项数(包括未知项)一般是8或10项;2.两两分组后进行组内加减乘除等运算,这是分组数列的基本数列的基本解题思路;3
2、.事实上有大量的数列题,既可以看成交叉数列,也可以看成分组数列,且可以得到相同的结果,因为这两种方法含有相同的数学本质.[例1]2,-1,4,0,6,3,8,8,10,()A.12B.13C.14D.15[解析]两两分组做和得到数列:14916(25)平方数列；所以10+()=25,则()=15,故答案选D.注:这里我们还可以考虑组内做和和做商的方法以及上节的交叉数列方法,得到相同的答案.总结:同一道题目,我们可以用交叉数列和分组数列的方式得到相同的结果,这是个非常普遍的现象.上一节的交叉数列中,有很多题目也可以运用”分
3、组”来求解,有兴趣的考生不妨试一下.[例2]5,24,6,20,(),15,10,()A.7,15B.8,12C.9,12D.10,10[解析]两两分组,组内做积得到:120120(120)(120)常数列；故答案选B.[例3]2,4,8,24,9,36,7,35,6,()A.16B.26C.36D.46[解析]两两分组,组内做商得到:2345(6)等差数列故答案选C.[例4]1,2,3,28,5,126,7,344,9,()A.710B.720C.730D.740[解析]两两分组”[1,2][3,28][5,126][
4、7,344][9,(730)]组内规律是:前一项的立方再加上1等于后一个数.思考与练习：1.4，5，8，10，16，19，32，（）2.1，2，3，6，7，14，15，（）3.1，1，8，16，7，21，4，16，2，（）4.3，9，4，16，（），25，6，（）第三节题型拓展“多重数列”主要拓展方向:1.机械分组:将数列当中的每个数字的每一位拆开单独进行考虑,从而形成某种规律;2.首尾分组:以中心对称,两两分组的题型;3.三项交叉:将数列以交叉形式分成三个子数列;4.三项分组:将数列中数字三三分组而构成规律.[例1]3
5、63,341,264,165,143,()A.111B.112C.253D.321[解析]机械分组为：[3
6、6
7、3][3
8、4
9、1][2
10、6
11、4][1
12、6
13、5][1
14、4
15、3]，即中间数字是两边数字的和，所以，显然答案选C。[例2]187，259，448，583，754，（）A.847B.862C.915D.944[解析]机械分组：[1
16、8
17、7][2
18、5
19、9][4
20、4
21、8][5
22、8
23、3][7
24、5
25、4]；每组的三个数字之和均为16，故答案选B。[例3]12120，12060，12040，12030，（）A.12024B.120
26、18C.12015D.12010[解析]机械分组为：[12
27、120][12
28、060][12
29、040][12
30、030]每组内左边数字除以右边数字分别得：0.1、0.2、0.3、0.4、0.5。故答案选A。[例4]4635，3728，3225，2621，2219，（）A.1565B.1433C.1916D.1413[解析]机械分组为：[46
31、35][37
32、28][32
33、25][26
34、21][22
35、19]。，每组当中前一个数字减区后一个数字分别得到：11、9、7、5、3、（1），故答案选D。[例5]3，6，7，10，2，5，6
36、，（）A.4B.6C.9D.10[解析]首尾分组：3+（9）=6+6=7+5=10+2；注：事实上，对于所有首尾分组两两相加为定植的数列，如果将这个数列相邻两项两两做差，将得到一个对称数列。故答案选C。[例6]4，3，2，6，6，3，8，12，5，10，（），7A.24B.21C.18D.14[解析]三项交叉数列：第一、四、七、十项：4，6，8，10第二、五、八、十一项：3，6，12，（24）第三、六、九、十二项：2，3，5，7显然答案选A。[例7]7，8，56，6，6，36，2，4，8，1，（），7A.4B.5C.6D
37、.7[解析]三项分组数列：[7，8，56][6，6，36][2，4，8][1，（7），7]；每组内三个数，前两个数的乘积等于第三个数。[例8]44，52，59，73，83，94，（）A.107B.101C.105D.113[解析]前项与其十位和个位上的数字之和是后一项：44+4+4=52，52+5+2=59，59+5
