天津市十二重点中学2019届高三数学下学期毕业班联考试卷（二）理（含解析）

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1、2019年天津市十二重点中学高三毕业班联考（二）数学(理)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；参考公式：如果事件、互斥，那么一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解绝对值不等式求出集合中的范围，根据为整数求得集合；再根据并集定义求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算

2、中的并集运算，其中涉及到绝对值不等式的求解问题，属于基础题.2.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据约束条件做出可行域，将问题转化成在轴截距最大的问题，可知当过点时截距最大，代入点坐标求得的最大值.【详解】根据约束条件可得如下图阴影部分所示的可行域：则当在轴截距最大时，取最大值由平移可知，当过点时，截距最大由得：本题正确选项：【点睛】本题考查线性规划中型的最值的求解，关键是将问题转化为直线在轴截距的最值问题，通过平移来解决.3.执行如图所示的程序框图，若输入的值为9，则输出的结果为（）A.B.C.D.【答案】B

3、【解析】【分析】按照程序框图运行程序，直到时，输出结果即可.【详解】按照程序框图运行程序，输入，，，不满足，循环则，，不满足，循环则，，不满足，循环则，，满足，输出结果本题正确选项：【点睛】本题考查程序框图中根据循环结构计算输出结果的问题，属于基础题.4.设，则“”是“”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】解不等式分别求出的范围，根据解集的包含关系和充要条件的判定方法得到结果.【详解】，则，则是的必要不充分条件本题正确选项：【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判定，关键是能够确定解集之间的包含

4、关系，属于基础题.5.已知为直角三角形，，点为斜边的中点，点是线段上的动点，则的最小值为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将利用线性运算进行拆解，根据向量数量积的运算律和已知中的长度关系，将问题转化为与有关的二次函数问题，通过求解二次函数最小值得到结果.【详解】由图形可知：为直角三角形，斜边为，即且，则又为中点且设，则当时，本题正确选项：【点睛】本题考查向量数量积取值范围的求解，关键是能够通过线性运算将所求数量积向已知模长和夹角的向量进行转化，利用向量共线定理，构造出二次函数的形式，从而可以利用二次函数最值的求解方法得到结果.6.已知函数,令，则的

5、大小关系为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数解析式可判断出函数为偶函数且在上单调递增；将的自变量都转化到内，通过比较自变量大小得到的大小关系.【详解】定义域为且为上的偶函数当时，，则在上单调递增；；，即本题正确选项：【点睛】本题考查利用函数性质比较大小的问题，能够通过函数的解析式得到函数的奇偶性、单调性，将问题转化为自变量之间的比较是解决问题的关键.7.已知抛物线：的焦点为双曲线：的顶点，过点的直线与抛物线相交于、两点，点在轴上，且满足，若，则的面积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用双曲线顶点求出抛物线方程；根据，可知与中

6、点连线垂直于；直线与抛物线联立后，借助韦达定理求出，从而可表示出，利用垂直关系求得，从而三角形面积可求.【详解】由题意可知当直线斜率不存在时，，不合题意可设直线为：，且，，联立，整理得：，由得：若，则，设中点为，则点坐标为由可知，即由椭圆对称性可知，当，仍成立本题正确选项：【点睛】本题考查抛物线中三角形面积的求解问题，关键是能够通过长度的等量关系分析得到，从而得到斜率之间的关系，使得问题得以求解.8.已知函数的图象过点，且在上单调，把的图象向右平移个单位之后与原来的图象重合，当且时，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】代入点求出，根据平移关系和在上单

7、调，确定，从而得到；找到区间内的对称轴，由对称性可得的值，进而代入求得结果.详解】过点，即又又的图象向右平移个单位后与原图象重合在上单调令，，解得，当时，为的一条对称轴又当，且时，本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数值的求解，关键是能够通过三角函数的图象平移、周期、特殊点等求解出函数解析式，再利用三角函数的对称性将问题转化为特定角的三角函数值求解.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中的相应横线上.9.是虚数单位，复数=__________．【答案】【解析】【分析】根据复数除法运算的运算法则求解即可.【详解】【点睛】本题考查复数的除

8、法运算，属