运用“发现法”教学,培养学生创新能力

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1、运用"发现法”教学培养学生创新能力陕西省商洛市商南县初级中学石贵旺摘要：运用观察发现、归纳发现、类比发现、实验发现等发现法，创设有利于学生发现的教学情境，培养学生的创新能力，从而实施素质教育、落实新的教学理念。关键词：发现法观察发现归纳发现类比发现实验发现创新能力布鲁纳认为，发现是教育学生的主要手段，学生掌握学科基本结构的最好方法是发现法。所谓发现法，就是教师向学生提出有关问题，引导学生学习、搜集有关资料，通过积极思考，自己体会、”发现”概念和原理。它是i种以培养学生独立思考、发展探究性思维为目标，以基本材料为内容，使学生通过再发现的步骤来进行学习的教学方法。新课程的

2、首要目标是培养学生的创新能力，而培养学生创新思维的关键是创设冇利于学生发现，探究的学习情境，引导学生进行发现性学习，引导学生通过观察、分析、归纳、类比、实验、综合概拈等活动来获取新知识，并发展其思维能力。这种方法就是“发现法”O它有以下几个方面：观察发现止如牛顿通过观察苹果为什么往地上落，而不往天上去，猜想研究而得出万冇引力定理一样，数学屮的许多结论、规律，也都诞生于仔细的观察Z中。敏锐的观察力是创造性思维的起步器，通过观察可以提出猜想，导致发现。如观察右边数据试猜出f(n)通过观察不难看出f(n)都是平方数。f(0)=l2f(l)=02f(2)=l2f(3)=22f

3、(4)=32f(5)=42于是可猜出f(n)=(n-l)2又如在初二几何《勾股定理》第一课吋，我就创设了以下发现情境，引导学生发现，其步骤如下：n012345f(n)1014916(1)请同学们任意确定两条线段a、b,并以这两条线段长为Rt△的两条直角边，用红纸、绿纸、分别剪四个全等的RtA,再用红纸剪两个正方形，边长分别为Rt△的两条直角边的＜为a、b,同吋用绿纸剪一个正方形，边长等于Rt△斜边的长c。(2)请同学们用6个红色图形和5个绿色图形拼成一个如图一、图二、的大的正方形。(1)请同学们将红色正方形、绿色正方形放在一起比较，看看有什么发现，可得到什么结论。(学

4、生答：两个正方形一样大。正方形边长都为a+b,所以两个正方形而积相等。)(2)将两个正方形屮全等的Rt△拿掉，还剩下什么？剩下的这三个正方形面积有什么关系？从而得出什么结论？(学生答：剩下三个止方形［如图三、图四］。这三个止方形中两个小正方形而积和等于大正方形而积。从而得出a2+b2=c2,即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。)图三图四⑸你能由图二来证明你所得到的结论吗？学生答：(a+b)2=c2+4X宁ab—a2+b2=c2这样就由学生通过观察，口己发现了勾股定理。二.归纳发现：运用归纳法探索真理、发现真理的方法叫做归纳发现法。就是诱导学生在特殊问题的处理

5、中，进行归纳，受到启发，进而发现处理一般问题的方法。如在讲解一元二次方程根与系数关系时，我就设计了下列两个问题，弓I导学生发现根与系数之间的关系。(1)解下列方程，并分别求出两根之和与两根之积。然后想想：一元二次方程根与系数间冇何关系？任何一个一元二次方程根与系数都有这种关系吗？①x2~3x+2=0②2x2+3x-2=0(学生答：方程①两根为Xi=lX2=2Xl+x2=3XiX2=2、13_2方程②Xi=—2X2=2>Xi+x2=—"2~x】X2=—1=~2~)⑵一元二次方程3x'+bx+c=0（3H0）二根为-b+J宀4dc-b-ylb2-4acXi=2aX2=2a

6、求出Xi+x2=?X

7、X2=?（学生答：Xi+x2=—务X

8、X2=计）这种由学生归纳、捉出假说、猜想证明、探索真理的归纳发现法，具有很大的创造性。二.类比发现类比是在两类不同的事物之间进行对比找出若干相同或相似点之后，推测在其它方面也可能存在相同或相似Z处的一种思维方式。运用类比的方法探索真理、发现真理的方法叫类比发现。由丁•数学学科知识具有很强的外扩性，而新扩知识总是与扩前知识有很多类似之处，类比新知识与扩前知识是一种巧妙高效的教学策略。利用类比法可取得许多重大发现、发明的事例在数学领域中屡见不鲜。为此运用类比发现引导学生开展各种归纳、类比等丰富的探索活动，鼓励学生

9、进行一般与特殊，高维与低维，无限与有限等的类比。达到培养和发展学生创造性思维的目的。如“学习有理数混合运算法则，可以类比小学数学的混合运算法则；实数的混合运算法则，乂可以类比有理数的混合运算法则；乘方意义，可以类比乘法意义；二元二次方程的意义，可以类比一元二次方程的意义；分式的基本性质，约分、通分以及分式的加减、乘除、乘方的运算法则，可以类比小学分数基木性质，约分、通分以及分数的加减、乘除、乘方的运算法则类比得出。三.实验发现法：实验是指人们根据科学研究口的，运用一定的研究手段，在人为控制、变革或模拟客观对象条件下，通过观察获取感性经验和科学事实的研