运用探究法培养学生创新能力[原创]

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1、运用探究法培养学牛创新能力兴宁市第一中学熊春燕科学的生命力在于创新，教育科学的生命力同样在于创新。美国心理学家布鲁纳指Hh“探索是数学的生命线。”探索得來的知识最深刻、最难忘，比教师直接教给他更有效。通过探索，学生才能体会到“发现”的真正乐趣。因此，应用探究式教学，能为学生创设激发创造力的“场所”，就能激起学生探究的欲望，展开积极的思维，从而培养学生的创新能力。所谓探究式教法，是以培养会求知、会合作，会做人的高索质人才为宗旨，以课堂教学为主阵地，把社会生活引入课堂，让学生在教师指导下独立思考，积极探索，多

2、角度、多方向的探究和运用知识，充分挖掘学生的思维潜力，发挥学生的创新才能及发散思维。下面是笔者通过正弦定理的教学过程，来阐述如何运用探究法培养学生的创新能力。一、创设问题情境，激发探究兴趣发明家爱因斯坦说过“兴趣是垠好的老师”，一个人自了某种兴趣，就会对该事物或活动农现岀积极的态度，对学习感兴趣了，学习会更加主动、积极并产生愉快的情绪和努力探索的意志。在教学正弦定理的推导过程时，我是这样导入新课，布疑激趣：问题1如图⑴、（2）,在AABC中，三个向量a、b、c有何关系？问题2如何从此特征出发，运用向量知识

3、建立三角形的边角关系？这样有别于课本的引入，使学生产生了好奇，带着疑问去探索，去研究。二、开展探究活动，点燃创新火花在教师引导下，让学生独立思考，自主学习，自由讨论，去寻求解决问题的途径。生（甲）:图⑴中,三个向量a、b、c的关系为a+b+c=Oo生（乙）：图⑵中向量a、b、c的关系为c—a=b,向量的大小lai、Ibl>IcI就是边BC、AC、AB的长。师：对于问题2,同学们较难回答，你们看是不是可以通过向量的数量积运算将长度与角度的关系量化？生（丙）：仿课本，在等式a+b+c二0或c—a二b的两边同时

4、乘以一个单位向量j,有（a+b+c）•j=0或（c—a）-j=b-j,可以将向量关系化为三角形的边角关系。如图（3）过点B作j丄c,可推导出正弦定理。（推导过程略）师：对于课本中的单位向量j需同学们思考两个问题：（1）为什么要引进单位向量？（2）向量j的位置还可以放置何处？生（A）：单位向量的模为1,可使计算简化。生（B）：过点C作j丄a或过点A作j丄b,同样可推出正弦定理。师：对，你们都回答得好，但办法还很多，请看：如图(4),在AB边的高CD±取单位向量j,当厶ABC为锐角三角形时，有laiHjlco

5、s(90°—B)+lbl・ljlcos(90°+A)+Icl•IjI•cos90°=0,即：acos(90°—B)+bcos(90°+A)=0②当AABC钝角三角形时，有lai•Ijlcos(B-90°)+lbl•Ijlcos(90°+A)+Icl-ljl-cos90°=0,即：acos(B-90°)+bcos(90°+A)=0,综合①②有二，同理可得：==所以=二。师：仿上述方法图(5)的形式，也同理可得，请同学再想别的办法解决此问题。这时学生个个跃跃欲试，各想新招，解题方法别出心裁。这样的教学，学生感

6、兴趣，注意力集中，设置了广阔的思维空间，充分发挥学生的主体作用，培养学生的探索精神和创新意识。三、引导学生延伸，拓展创新思维在教学过程小，当一个问题解决以后，把握时机，引导学生及时挖潜，由此延伸岀其它相关问题，使学生不断从探究问题的进程屮，进一步培养学生独立思考问题、挖掘问题及解决问题的能力，从而提升学生的数学素养和发展学生的创新思维能力。让学生通过教材中例1的训练，体验公式==的直接应用后，启发学生思考：怎样“活”用公式呢？此时，课堂气氛活跃起来T,学生自主地参与了讨论，得岀形式多样的公式变形：(1)a

7、:b:c=sinA:sinB:sinC。(2)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(R为外接圆半径)。(3)=,=,=,等等。这时，我补充例题：在AABC屮，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,FI.ZA=80o,a2=b(b+c),求ZC的度数。简析・・・a2=b(b+c)利用正弦定理有：sin2A=sinB(sinB+sinC)通过此题的训练，让学生体验这些公式变形在“边角互化”屮的作用，提高解题能力和灵活应用知识的能力。四、引导学生质疑，培养创新能力学起丁•思，思源于疑。现代心

8、理学认为，一切思维都是从问题开始的，疑问是思维的火花，有疑问者才有思维，经过思考才能辨疑解难，有所进取，有所创新。通过教材中例2、例3训练后，笔者有意识地设置两个错误的命题：(1)AABC中,sinA>sinB是a>b的充分非必要条件。(2)AABC中，已知a=l,b=,A=30°,则ZB=60°。简析⑴充要条件；(2)ZB二60。或120°o当学生发现错误时，教师又进行“引导”性的辩解，直至学生的批驳能使他们对错误认识得比较