数学人教版九年级上册（22.2.2公式法）教学过程.2.2公式法）教学过程

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1、（22.2.2公式法）教学过程：一.创设情境，导入新课1.知识回顾：用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？总结用配方法解一元二次方程的步骤:二次项系数化1，移项，配方，变形，开平方，求解，定根（学生总结，老师点评。）2.温旧知新：用配方法解方程6x2-7x+1=0（学生解答，教师展示此练习。）3.新课导入：用直接开平方法和配方法解一些系数比较复杂的一元二次方程，计算比较麻烦能否研究出一种更好的方法？任何一个一元二次方程都可以写成ax²+bx+c=0的形式，我们是否也能用配方法求出它的解呢？想想看，该

2、怎么做？（教师引导学生回忆配方法解一元二次方程的基本思路及基本步骤；学生观察、分析、思考解决问题的途径。）二.合作探究，感受新知探索：方程ax2+bx+c=0（a≠0）.因为a≠0，方程两边都除以a，得x2+x+=0.移项，得x2+x=-配方，得x2+2·x·+（）2=-+（）2，即（x+）2=问题1：当b2-4ac>0,b2-4ac=0,b2-4ac<0；且a≠0时,的值分别与零有怎样的关系？(让学生讨论，交流，探索后，教师再展示此推导过程。)能直接开平方吗？（不能）(让学生思考分析，发表意见.得出

3、结论。)问题2：你能得出什么结论？结论：当b2-4ac>0时，方程ax2+bx+c(a≠0)有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<0时，方程没有实数根。一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式，通常用希腊字母Δ表示它。当Δ≥0时，方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实数根可写成，这个式子叫做一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式。总结升华：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程系数a、b、c确

4、定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子中，就得到方程的根。（2）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。（3）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。（学生先自主探索，再合作交流，师生共同归纳，得出结论。）三.验证结论，应用新知（一）练一练：填空：方程中，a=2，b=-3__，c=-1_.方程x2-4x+4=0的根的情况是有两个相等的实数根。方程3x2-2x+4=0中，b2-4ac=（-2）2-4×3×4＝－4

5、4，则该一元二次方程无实数根（学生先自主探索，再合作交流，共同完成。）（二）例题讲解：(教材第11页例2)例2用公式法解下列方程教师点拨：（1）对于方程（3）和（4），首先要把方程化为一般形式；（2）强调确定a、b、c值时，不要把它们的符号弄错；（3）先计算的Δ=b2-4ac的值，再代入公式求根。（教师引导，向学生展示的基础上规范格式。）四.随堂演练，巩固新知1.关于x的方程x²-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是m≤1.2.如果关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等

6、实数根，那么k的取值范围是（B）3.关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²+2m-3=0有一个根为0，试求m的值。4.解下列方程：（1）x²+x-6=0；（2）；（3）3x²-6x-2=0；（4）4x²-6x=0；（5）x²+4x+8=4x+11；（6）x（2x-4）=5-8x.（学生先自主，再合作完成解题过程；教师点评。）五.反思总结，梳理新知本节课你们学习了什么？（可由学生自己完成，教师作适当补充。）一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0，　得求根公

7、式二、用公式法解一元二次方程的一般步骤三、当b2-4ac=0时一元二次方程有两个相等的实根；当b2-4ac<0时一元二次方程没有实根.四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。六.课后作业1.习题21.2第4，5小题；2.完成配套练习册本课时的习题。