数学人教版九年级上册公式法.2.2公式法

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1、2.2.2公式法授课教师：何杰教学目标：知识与技能：1．经历推导求根公式的过程，加强推理技能的训练。2．会用公式法解简单系数的一元二次方程。过程与方法：通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想。情感态度：让学生体验到所有一元二次议程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感。教学重点：求根公式的推导和公式法的应用。教学难点：理解求根公式的推导过程。教学准备：小黑板教与学互动设计：一、导入1．导语：（1）用配方法解方程。x2+3x+2=02

2、x2-3x+5=0（2）由用配方法解一元二次方程的基本步骤知：对于每个具体的一元二次方程，都使用了相同的一些计算步骤，这启发我们思考，能不能对一般形式的一元二次议程ax2+bx+c=0(a≠0)使用这些步骤然后求出解x的公式？2．学习目标：能运用求根公式解一无二次方程。理解公式法和和配方法的联系。二、预习交流预习P35~P37，完成下列填空。一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)由于a≠0，因此可以在方程两边同除以a，得 x2+x+=0 (a≠0) ，把方程的左边配方，得 x2+x+-+=0，即： (x+)2

3、=。当b2-4ac≥0时，方程可化为(x+)2=得x+=。解得x1=  , x2=。于是，我们得到了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当b2-4ac≥0时求解的公式：x=（b2-4ac≥0）。通常把这个公式叫作一元二次方程的求根公式。这种解一元二次方程的方法叫作：公式法。三、合作探究例：用公式法解下列方程（1）x2-2x=1（2）9x2+12x+4=0解：（1）移项得x2-2x-1=0，这里a=1，b=-2，c=-1。∵b2-4ac=(-2)2-4×1×(-1)=8>0∴x==∴x1=1+,x2=1-（2

4、）这里a=9，b=12，c=4。∵b2-4ac=122-4×9×4=0∴x==∴x1=x2=注：用公式法解一元二次方程，先确定a，b，c的值，注意带系数前的符号，然后计算b2-4ac的值来判断方程是否有根，如果有根，再代入求根公式求解。四、当堂检测：P37练习。五、小结：公式法是解一元二次方程的通法，它适用任何形式的一元二次方程，但必须先将方程化为一般形式并计算b2-4ac的值。六、课后作业P42AT4。板书设计：一、导入二、预习交流三、合作探究四、当堂检测：P37练习五、小结六、课后作业：P42AT4