-中考专题总结——图形的旋转

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1、中考专题总结——图形的旋转1、如图3,P是正AABC内的一点，若将ZPAB绕点A逆时针旋转到AP'AC,则ZPAP的度数为.2、如图，直角梯形ABCD中，屈CD=90。，AD层C,BC=CD,E为梯形内一点，且NEC=90°,将ZBEC绕C点旋转90。使BC与DC重合，得到合CF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,贝ljDM:MC的值为（）A.5:3B.3:5C・4:3D.3:43、如图，已知RtA/lBC^RtADEC,ZE=30°,D为AB的中点，AC=U若ADEC绕点、D顺时针旋转，使ED、CD分别AiRtAABC的直角边BC相交于M、N,

2、则当△DMN为等边三角形时，AM的值为A.a/3B.迹C.—D.133CEADB4、如图.边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重亞部分的而积是.B'5、将肓角边长为5cm的等腰宜角AABC绕点A逆时针旋转15。后，得到AABC侧图屮阴影部分的面积是cm2B*C*6、在矩形力BCD小，AD=2AB,E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点£重合,将三饬板绕点E按顺吋针方向旋转.当三角板的两直角边与AB,分别交于点M,N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论.7、在矩形ABC

3、D中，AB=2,AD=y/i.(1)在边CD上找一点E,使EB平分ZAEC,并加以说明；(3分)■(2)若P为BC边上一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F.①求证：点B平分线段AF；(3分)②能否由APFS绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由.(4分)8、如图1,在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的坐标为(-&0),直线BC经过点3(-&6),C(0,6),将四边形OABC绕点0按顺时针方向旋转a度得到四边形OA,B,C,,此时直线04'、直线B'C'分别与直线BC相交于点P、Q.(1)四边

4、形OABC的形状是,当q=90°时，竺的值是；(2)①如图2,当四边形OA,B,C,的顶点3'落在y轴正半轴时，求竺的值;BQ②如图3,当四边形OA,B,C,的顶点3’落在直线BC上时，求△0P3'的面积.（3）在四边形OABC旋转过程中，当0点旋转到DE^AC不垂直詹维

5、樽乙和图3这两种悄况下，上述结论是否CEFk90°,c・成立？若成立，请给了证明；若不成立，S△附、S、CEF、S△他乂有怎样的数最关系？请写出你的猜想，不需证明.G为DF中点，连接EG，CG.（1）求证：EG=CG;（2）将图①中Z8EF绕£点逆时针旋转45。，如图②所示，取DF中点G,连接EG,CG.问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（3）将图①小ZBEF绕B点旋转任意角度,如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）图①图②an图③11、在△4BC中,A

6、B=BC=2,ZABC=120°,将绕点B顺时针旋转角a(0°

7、.(2)当Za=30°吋，找WME^MBf的数量关系，并加以说明.13、复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知在ZiABC中,AB=AC,P是/ABC内部任意一点，将AP绕4顺时针旋转至40,使為C,连接BQ、CP,贝\BQ=CP.小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了从而证得BQ=CPZ后，将点P移到等腰三角形ABCZ外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP"仍然成立，请你就图②给出证明.图①14、如图所示，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边C£上，连接DG.(1)求证：BE=DG.(2)图屮是否存在通过旋

8、转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明