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时间:2019-10-20
《数学人教版九年级上册22.1.2二次函数y=ax2图像与性质学案.1.2二次函数y=ax2图像与性质学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、22.1.2二次函数y=ax2图像与性质一、知识回顾:1、二次函数的一般形式是怎样的?2、下列函数中,哪些是二次函数()①②③④⑤3、你知道下列函数图像分别是什么吗?(1)y=2x+3→(2)y=2x→4、画函数图像一般步骤是什么?二、探究新知:(一)活动探究:二次函数的图像是什么形状?二次函数有什么性质?活动一:用描点法画二次函数y=x2的图象x…-3-2-10123…y=x2……解:列表得:如图所示:活动二:用描点法画二次函数y=-x2的图象x…-3-2-10123…y=-x2……解:列表得:如图所示:归纳:
2、1、二次函数的图象:。2、二次函数y=ax2的性质【巩固练习】1.抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在对称轴侧,y随着x的增大而增大;在对称轴侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).2.抛物线y=-3x2在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x增大而;在对称轴的右侧,y随着x增大而,当x=0时,函数y的值最大,最大值是.(二)活动探究活动三:在同一直角坐标系中画出下列二次函数的图像(1)y=x2(2)y=x2(3)y=2x2如图所示:结论
3、:活动四:在同一直角坐标系中画出下列二次函数的图像(1)y=-x2(2)y=-x2(3)y=-2x2如图所示:结论:归纳:【巩固练习】下列二次函数图像开口,按从小到大的顺序排列为。【课堂检测】1、填空:(1)抛物线的对称轴是(或),顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小,当x=时,该函数有最值是;(2)抛物线的对称轴是(或),顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小,当x=时,该函数有最值是;2、函数与的图象可能是()A.B.C.D.3、已知函数的图象是开口向
4、下的抛物线,求的值.4、二次函数在其图象对称轴的左侧,y随x的增大而增大,求m的值.5、已知函数是关于x的二次函数,求:(1).满足条件的m的值;(2).m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点,这时x为何值时,y随x的增大而增大;(3).m为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?当x为何值时,y随x的增大而减小?
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