数学人教版九年级上册23.1图形的旋转教学设计.1图形的旋转教学设计

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1、图形的旋转教学设计一、教学流程图认识图形的旋转并探究其性质，猜想结论，用几何画板动态验证结论图形的旋转及其性质的应用：1、课堂检测2、中考在线3、小结4、作业用实例引入新课二、教学目标（一）知识与技能了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质．（二）过程与方法1、让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．2、通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些问题．（三）情感、态度与价值观让学生经历观察、操作等过程，了解

2、图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．三、教学重点图形的旋转及其基本性质．四、教学难点图形旋转的基本性质的探索与运用．五、教学方法启发式、探究式教学六、教具和学具的准备教具：多媒体学具：三角板七、板书设计图形的旋转1、旋转的相关概念3、旋转的性质（1）旋转、旋转中心、旋转角、对应点（2）（3）2、旋转的三要素旋转中心、旋转方向、旋转角度八、教学过程（一）情境引入首先，欣赏歌曲《大风车》.数学和我们的生活密切相关，它蕴

3、藏在生活中的每一个角落.出示幻灯片：表，风车，电风扇，自行车齿轮都是我们现实生活中旋转的现象.在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的旋转现象：时钟上的指针不停地转动；大风车的转动给我们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝凉意…它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们一起走进这个世界，探索其中的奥秘吧——《图形的旋转》.（二）探究思考1、钟表的指针不停地转动，从3时到5时，时针转动了多少度？2、电风扇的每个叶片在电动机的带动下转动到新的位置.以上这些转动现象有什么共同特点呢？如果我们把时针、电风扇叶片当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定

4、点转动一定的角度．像这样，把一个平面图形绕着某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．请同学举一些生活中旋转的例子.我们生活在一个处处能见到旋转现象的世界中.3、旋转三要素回忆平移两个要素，思考得出旋转要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度.下面我们来运用这些概念来解决一些问题．（1）时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？（2）杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点____，旋转角是________________

5、_.（3）△ABO绕点O旋转得到△CDO，则:点B的对应点是_______;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是_______;∠B的对应角是______;旋转中心是______;旋转角是_______________.（三）性质探究1.△A´B´C´可以看作△ABC经过怎样的旋转得到的？2.△ABC和△A´B´C´的形状和大小有什么关系？3.线段OA和OA＇有什么关系？OB和OB＇,OC和OC＇呢？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？几何画板动态演示，证明猜想.旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等．（2）对应点

6、与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．（3）旋转前、后的图形全等．（四）课堂检测1.下列现象属于旋转的是（）A.电梯的升降B.摩托车在急刹车时向前滑动C.雪橇在雪地里滑动D.拧开自来水龙头2.将下图按顺时针方向旋转90°后得到的是（　　）A．B.C.D.3.如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则AD′=_____，∠AD′B=______.第3题第4题4.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′=______.（五）中考在线1.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上

7、，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（　　）A.30°B.45°C.90°D.135°第1题第2题第3题2.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=______．3.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）A．35° B．40° C．50° D．65°（六）感悟收获1、本节课我们学了什么？2、学习本节课后我们有什么感想？（七）课后作业1、课本63页第5