输油管的布置最优策略问题

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1、摘要：王陆星汪红燕刘秋燕本文主要是研究输油管的布置最优策略问题。我们建立了以输油管线授短、使其费川最少为目标函数的优化模型。对于上述问题，我们需要全面考虑以下诸多因素，例如：1.是否采用共用管线和非共用管线；2.城区与郊区铺设的管线费用不同；3.共用管线和非共用管线价格是否相同对于授矩路径模型，根据不同题冃的实际情况进行研究和分析，分别设计了合适的数学模型，并作出了相应的解答和处理。问题㈠：第一问需要考虑①两个加汕站在铁路…侧的位置关系②有无共用管线③不考虑共用管线与非公用管线的价格差异④无郊区与城区Z分，根据两炼油厂位置的

2、不同设计相应的方案，由物理中光学中的光反射原理设计了一种路径最短的数学模型。在不考虑共用管线与非共用管线费用冇区分时，木问以路径为冃标函数，设一个未知变量则可列出求最短路径的函数，路径最短了就意味着费用最省（见模型建立I）;在此说明一下：当考虑共用管线与非共用管线费用由区分时较复杂，本问不详细讨论，请见第二第三问建模中的具体分析。问题㈡：第二问中给出了两个加油站的具体位置，而且有城区和郊区之分，铺设在城区的管线述需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家丄程咨询公司，rti于三家公司有甲级资质和乙级资

3、质Z分（其中公司一具冇卬级资质，公司二和公司三具有乙级资质），我们对三家公司分别赋予2：1：1的权重，最终估算出附加费用。并且不同于第一问，要将输汕管线分布在两个不同的区域，为了不失--般性，在建模中，输油管在城区和郊区的铺设不会是直线方式，因为所有管线的铺设费用相同，所以本问只需考虑路径最短（见模型建立II）O需耍设一个未知变量，可以列出路径最短的函数表达式，然后利用matlab软件求导，得到一方程组，便可求出授优解。问题㈢：第三问与第二问相似，木问在第二问的前提下为了进一步节省费用使输送A厂汕、B厂汕的费用区分，并区分了

4、共用管线与非共用管线的费用，所以，此时路径最短己不是目标函数，因为路径最短也不能保证铺设总费用最省，因此，以铺设总费用为目标函数建立数学模型，需要设三个耒知变量，得到总费用的函数表达式，利用ma曲b软件求解，得到一三元方程组，得到方程组的解带入便可以知道铺设费川授省的设计方案（具体见模型建立III）。关键词：输油管布置费用最省MATLAB软件光反射原理极值法―、问题的重述：某汕山计划在铁路线一侧建造两家炼汕厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品汕。由于这种模式具有一定的普遍性，汕山设计院希望建立管线建设费用最省的一般数

5、学模型与方法。1.针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出你的设计方案。在方案设计时，若冇共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的悄形。2.设计院日前需对一个更为复杂的悄形进行具体的设计。两炼汕厂的具体位置由附图所示，其中A厂位于郊区（图中的I区域），B厂位于城区（图屮的II区域），两个区域的分界线用图中的虚线表示。图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为«=5,/2=8,c=15,1=20.若所冇管线的铺设费川均为每千米7.2万元。铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此

6、项附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司（其屮公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）进行了估算。估算结果如下表所示：工程咨询公司公司-公司二公司三附加费用（万元/千米）212420请为设计院给出管线布置方案及和应的费用。3.在该实际问题中，为进一步节省费用，可以根据炼油厂的生产能力，选用相适应的汕管。这时的管线铺设费用将分别降为输送A厂成品汕的每千米5.6万元，输送B厂成品汕的每千米6.（）力元，共用管线费用为每T•米7.2万元，拆迁等附加费用同上。请给出管线最住布置方案及相应的费川。二、模型假设：1、假设管线铺建

7、路线理想（道路平坦）无安全隐患，无地理阻碍（山，河，房屋，等）；2、假设铁路线为直线，城区与郊区的分界线垂直于铁路线；3、假设在就工中不会增加其他费用；4、管线铺建过程屮不受天气因素的影响不增加任何费用；5、假设聘请三家工程咨询公司的费用不计入题中所说的工程总费用中；三、符号说明:a:炼油厂a到铁路线竖直的垂直距离b:炼油厂b到恢路线竖总的垂岂距离C：A炼汕厂到郊区与城区分界线的水平距离1：A、B两炼油厂在水平方向的距离n:郊区与城区分界线A：炼油厂A所在位置B：炼油厂B所在位置C：炼汕厂A到铁路线垂肓方向的交点D：炼油厂B

8、到铁路线垂直方向的交点O：输汕车站所在位迸Q:输油厂B到车站的铺设管线与分界线的交点I:郊区所在位置II:城区所在位置炼油厂A到输油年站的水平距离炼汕厂B到铺设管线与分界线交点的竖直垂直距离共用管线的氏度四、模型建立与分析求解4.1问题的分析一一论文整体方法及思路分析由题意可知，木文主耍研