癌症治疗方案的制定-11

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1、癌症治疗方案的研究摘要本文在建立肿瘤早期指数增长模型的基础上，研究了使川高LET放射治疗鼻咽癌的治疗方案,并建立了口服药物时体内药物浓度关于时间的变化函数研究服药量与服药周期的关系。对于问题一，木文假设肿瘤在早期的增长符合指数增长模型，即肿瘤的体积变化率豊,则可推算出肿瘤直径D=D°23”,那么由一个肿瘤细胞直径lOum增殖至直径lcin的肿瘤时，需30b天，即最少210天。山此本文建议人们以15cr天即三个月左右为周期定期到更院进行一次体检。通过查阅资料，我们发现鼻咽癌可以使川高LET进行放射性根治，放疗一次细胞存活率S=e_D/D°,当D

2、=D°时，S=/1=0.368,即在这种疗法下，每次可使肿瘤细胞存活率达到36.8%o而细胞总数N=^-=eA，t第n次照射后所存活的肿瘤细胞数目为:Nn=N^eftUt~D/Do）,我们发现，当每天放疗一次，剂量为D（）,那么病人放疗14次后，体内癌细胞数位90000个，小于12个，即可以认为放疗14次后病人就能依靠自身的免疫系统将癌细胞杀灭。对于问题二，木文通过建立药物浓度关于时间的函数，根据不同的服药量，可求得不同的服药周期，使病人体内药物浓度在下一次服药前始终在A以上，确保了能够右效的杀死体内病菌。也可知道任意时刻病人体内的药物浓度，

3、为-atc(t)=爲w）Ta-e-^~TA(&-0)y丿0

4、素过强或累积效应过大，而人体存在免疫功能不足或身体修复功能有缺欠情况下，就有可能发生癌症。正常人身上也有癌细胞，一个癌细胞直径约为1Ogm,重约0.00lgg,人体可通过免疫系统抑制来消灭癌细胞，但是当人体内防癌能力减弱或被抑制，癌细胞就会继续增殖下去，形成临床可见的癌症。设肿瘤的增倍时间。，根据统计资料，一般有cu（7,465）（单位为天），肺部恶性肿瘤的增倍时间大多大于70天而小于465天（发展太快与太慢-•般都不是恶性肿瘤），当患者被杏出患有癌症时，通常直径已有lcni以上（即已增大1000倍），由此容易算出癌细胞转入活动期已有30。天

5、，故如何在早期发现癌症是攻克癌症的关键Z-o手术治疗常不能割去所有癌细胞，故有时需进行放射疗法。肿瘤对放射敏感性的高低与肿瘤细胞的分裂速度、生长快慢成止比。同一种肿瘤的病理分化程度与放射敏感性成反比，即肿瘤细胞分化程度低则放射敏感性高，而分化程度高者则放射敏感性低，但放射敏感性与放射治愈率并不成正比。射线强度太小无法杀死癌细胞，太强病人身体乂吃不消且会使病人免疫功能下降。一次照射不可能杀死全部癌细胞。针对各种不同的癌症，放射性疗法是非常行Z有效的方法。1.2目标任务问题一：癌症患者多发现于晚期，如果早期发现，会有更多的机会治愈，或者极大地延长

6、患者寿命。本文通过建立肿瘤早期的指数增长模型，研究肿瘤出一个细胞增殖至可临床发现的直径lcni人小所需要的时间，并给出及早发现肿瘤的建议。问题二：在肿瘤早期的指数增长模型基础上，定期对患者使用用高LET射线进行放射治疗，建立数学模型研究放射剂量、放射间隔与放射次数Z间的关系，并给出一个较为合理的放疗方案。问题三：医生给病人开药时需告诉病人服药的剂量和两次服药的间隔时间，服用的剂量过大会产生副作用甚至危险，服用的剂量过小乂达不到治疗的冃的，为有效杀死病菌，体内药物浓度应达到A。木文通过建立药物浓度关于时间的函数，根据每次服药量，求得服药周期。二

7、、模型假设1、假设肿瘤细胞核肿瘤的外形为球形，且不考虑细胞Z间的间隙；2、假设在治疗期间不考虑外界因素对治疗效果的影响；3、假设不考虑肿瘤位置的转移；4、假设每个肿瘤细胞的增长率相同。三、符号说明与名词解释3.1符号说明符号意义比某肿瘤初始时刻G的体积W)/时刻的肿瘤体积V(r)2单位时间内肿瘤的增长率b肿瘤增倍时间k肿瘤增倍次数人体资源环境能容纳的最大肿瘤体积S,“人体资源环境能容纳的最多肿瘤细胞数目B重症癌痛患者一次服药量y(t)『时刻残留药物量兀(0f时刻体内药物量3.2名词解释增倍时间：在临床医学应用上，肿瘤体积增大一倍所需要的时间;

8、放射剂量：每次放射剂量为放射治疗时间与选择放射强度的乘积。U!、模型分析与建立4.1问题一4.1.1问题的分析对于问题一，题冃可以分解成三个小问题。(1)结合合理的