【详解】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学（文）试题含答案

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1、内江市高中2016级第二次诊断性考试数学(文史类)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合71={0,1},/?={04,2},则满足AuC=B的集合C的个数为()A.4B.3C.12D.1【答案】A【分析】由AuC=B可确定集合C中元素一定有的元素，然后列出满足题意的情况，得到答案.【详解】由AUC=B可知集合C中一定有元素2,所以符合要求的集合C有{2},{2,0},{2,1},{2,0,1},共4种情况,所以选A项.【点睛】考查集合并集运算，属于简单题.2.

2、已知为虚数单位，复数刁=£^，则凶=()7A.-B.4C.5D.25【答案】C【分析】先化简复数为a+加的形式，再求复数的模.【详解】依题意*=營=4_3i,故

3、Z

4、=J3I+¥=5.故选C.(1+1)(1-t)2【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查复数的模的运算，属于基础题.求解与复数概念相关问题的技巧：复数的分类、复数的相等、复数的模，共觇复数的概念都与复数的实部与虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即Q+加的形式，再根据题意求解.3.已知平面向量的夹角为且a=lfb=2，则(2a+by

5、b=()A.64B.36C.8D.6【答案】D【分析】根据向量运算的公式，直接计算出(2丘+旬坊的值.22【详解】依题意(2a+byb=2a^+h=2x1x2x+2=6,故选D.【点睛】本小题主耍考查平面向量的运算，屈于基础题.7T715TA.6B-3D.T4•△力BC中，(a-b)(sinA+sinB)=(c-b^sinC.其中e5c分别为内角Afi.C的对边，~贝6！M=()【答案】B【分析】根据正弦定理化简已知条件，求得COS71的值，进而求得力的大小.r2.z,2_2i222【详解】由正弦定理得b)(a+b)=(c—b)c,即c+b

6、-a=bc,即cos4=-------=-,由2bc2于力为三角形内角，故A=^.所以选B.【点睛】本小题主耍考查利用正弦定理和余弦定理解三角形，考查特殊角的三角函数值.5.空气质量指数力Q/是一种反映和评价空气质量的方法，力Q/指数与空气质量对应如下表所示:AQI0〜5051〜100101〜150151〜200201〜300300以上AQ1梧数空气质量优良轻度污垛中度污染重度污染严重污染如图是某城市2018年12月全月的指力Q/数变化统计图.根据统计图判断，下列结论正确的是()A.整体上看，这个月的空气质量越来越差B.整体上看，前半月的空

7、气质量好于后半月的空气质量C.从力Q/数据看，前半月的方差大于后半月的方差D.从SQ/数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值【答案】C【分析】第一个表里反应力Q/指数越低，空气质量越好，第二个图反应1-30天每天&Q/指数的数值.通过这两个表格中的数据，对选项进行判断.【详解】A选项屮，这个月的/1Q/指数的趋势是降低的，即空气质量是变好的，所以错误；B、D选项中，前半月的力Q/指数的平均数明显高于后半月，因此B、D选项错误；C选项中，前半月数据的稳定性没有后半月的稳定，因此前半月的方差大于后半月的，所以C项正确.故选C项.【点睛】本题考

8、查了频率分布折线图的应用问题，是基础题.6.设函数/（X）=广豎f:°，则/'（-3）+他如）=（）（2,%>0111315A-TB-TcTD.io【答案】B【分析】根据将咒=-3和兀=/。的3分别代入分段函数对应的函数段，由此求得结果.92B【详解】依题意/*（_3）+f（log23）=log24+=2+2°^=2+1=y-故选-【点睛】本小题主要考查分段函数求值，考查对数运算，考查指数运算，属于基础题.7.若fd）是R上的奇函数,且xlfx2ERf则先+勺=0“是丁街）+於2）=0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件

9、D.既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据函数奇偶性的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断.【详解】•・•函数◎是奇函数,•・・若x1+x2=0,则x1=-x2,则几勺）=f（一兀2）=一您），即+/（x2）=o成立，即充分性成立，若/W=o,满足是奇函数,当巧“2=2时满足f（尤1）=f（尤2）=0，此时满足£（咒1）+/（x2）=0，但x1+x2=4^o,即必要性不成立，故“勺+勺=0”是“f（D）+f（/）=0”的充分不必要条件,所以A选项正确.点件1）加【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数奇偶性的性质是解决

10、本题的关键.【分析】xx由三角函数的图像的性质可知^1+X2=y,根据图像上给出的点，求出3,0和久再代入i+2=y»可得到答案•【详解】•••函数f（x）=Asin（a）x+<