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《四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、内江市高中2016级第二次诊断性考试数学（理工类）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4={0,l},B={0,l,2},则满足AuC=B的集合C的个数为（）A.4B.3C.12D.1【答案】A【解析】【分析】由AuC=B可确定集合C屮元素一定有的元素，然后列出满足题意的情况，得到答案.【详解】由AuC=B可知集合C中一定有元素2,所以符合要求的集合C有{2},{2,0},{2,1},{2,0,1},共4种情况,所以选A项.【点睛】考查集合并集运算，属于简单
2、题.2.己知i为虚数单位,复数z=2i+9-3i1+i则
3、z
4、=)C.5D.25【答案】C【解析】【分析】对z进行化简，得到标准形式，在根据复数模长的公式，得到図【详解】对复数z进行化简9-3i（9-3i）（l-i）z=2i+=2i+=3-4i1+i2所以
5、Z
6、=炉+42=5【点睛】考查复数的基本运算和求复数的模长，属于简单题.TI3.已知平面向量亦的夹角为亍且问=1,0
7、=2,则亦+5与5的夹角是（）5tt2nnnb.mc-3D-6【答案】D【解析】【分析】通过
8、2q+5
9、=J(2&+®2求出
10、2a+b
11、,根据向量夹角公式，得到2a+
12、b与5的夹角.【详解】
13、2a+b=J(2&+5)2=寸4於+4&.石+於=^4
14、a
15、24-4
16、a
17、-
18、S
19、-cos(a,L)4-15
20、2=j4+4x2xlx
21、+4=2^3(2a+B)•S=2a•+fi2=2a-0
22、-cos(a,t)+15
23、2=2xlx2x-+4=6设a+2b与別勺夹角为e,由向量夹角公式得(a+2b)•b6/3cosB=———-———=—7==——
24、2a+b•i2©x22n•・•0G・•・0=R所以选D项64.空气质量指数力Q/是一种反映和评价空气质量的方法，4Q?指数与空气质量对应如下表所示:AQI0〜5
25、051〜100101〜150151〜200201〜300300以上空气质母优良轻度污集中度污染重度污染严重污染如图是某城市2018年12月全月的指/IQ/数变化统计图.AQ1描数根据统计图判断，下列结论正确的是（）A.整体上看，这个月的空气质量越来越差B.整体上看，前半月的空气质量好于后半月的空气质量C.从SQ/数据看，前半月的方差大于后半月的方差D.从4Q/数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值【答案】C【解析】【分析】第一个表里反应4©指数越低，空气质量越好，第二个图反应1・30天每天力0指数的数值.通过这两个表格中的数据，对选项进
26、行判断.【详解】A选项中，这个月的SQ，指数的趋势是降低的，即空气质量是变好的，所以错误；B、D选项屮，前半月的力Q/指数的平均数明显高于后半月，因此B、D选项错误；C选项中，前半月数据的稳定性没有后半月的稳定，因此前半月的方差大于后半月的，所以C项正确.故选C项.【点睛】本题考查了频率分布折线图的应用问题，是基础题.5.卜-勻6的展开式中，常数项为()X)D.60A.-60B.-15C.15【答案】D【解析】【分析】写出二项式展开通项，整理后令兀的指数为0,得到相应的项数，然后算出常数项.【详解］卜一少的展开式的通项为儿+1=计［-劈
27、=(-2)&严，令6-3r=0,得到厂=2展开式中常数项为(-2)2东=60,故选D项.【点睛】对二项式展开通项的考查，题目难度不大，考查内容比较单一，属于简单题.6.若数列何｝的前"项和为S”，且勺=1卫2=2,厲+1)厲+2+1)=(»+1+1)2,则»=()n(n+1)LL2【答案】c【解析】【分析】B.2"一1C.2"-1D.2"一】+1对已知(Srj+l)(Sn+2+l)=(Sn+1+l)2,进行化简，令®=S“+1,可得bn-bn+2=bnllf即｛阳为等比数列,利用dr=lfa2=2可计算出“的首项和公比，从而可求得乞的通项
28、，得到S”的通项.【详解】•••◎“+l)(Sn*2+1)=(S“+j+I*令bn=+1•••“•如+2=如人，可得｛乞｝为等比数列，设其公比为Q妇=S[+1=+1=2,b2=S2+l=aA+a2+l=4b2•••q=—=2,bn=~1=2x2n~1=2n5n=hn-l=2n-l,故选C项.【点睛】本题考查换元法求数列的通项，等比数列求通项，考查内容比较简单，属于简单题.7.若fd)是R上的奇函数，且xltx2ERf则％+尢2=0“是畑+心2)"的()B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件C.充要条件【答案】A【解析
29、】【分析】根据函数奇偶性的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断.【详解】•••函数是奇函数，••・若x1+x2=0f则=-x2,则fOG=f（-尤2）=一几勺），即几勺）+几七）=0成立，
