高一数学必修1-4综合测 试题

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1、高一数学综合测试（1）姓名______班别_____评分_______一:选择题(50分)1.函数（是以为底的对数）的零点落在区间()A．（2，2.25）B．（2.25，2.5）C．（2.5，2.75）D．（2.75，3）2.函数，的递增区间是()A.B.C.D.3．下列命题中，错误的个数有()个①．平行于同一条直线的两个平面平行.②．平行于同一个平面的两个平面平行.③．一个平面与两个平行平面相交，交线平行.④．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交.A0个B1个C2个D3个4．若图中直线的斜率分别为k1,k2,k

2、3,则有（）A.k2

3、（每小题5分，共20分）11、阅读右面的流程图，输出max的含义是_______12.给出函数,则；13．函数的定义域为.14．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________。三：解答题（共80分）15、（本小题满分12分）已知A(3,0),B(0,3),C(.（1）若（2）若的夹角.616、（12分）已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．17．(14分)在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，（1）求

4、DD1与平面ABD1所成角的大小；（2）求面BD1C与面AD1D所成二面角的大小；18．（14分）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/6件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售.问：（Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？19、（14分）已知曲线C：x2+y

5、2-2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且·=0(O为坐标原点)，求m的值。20、（14分）甲盒中有一个红色球，两个白色球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2个，每次从中任意地取出1个球，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。（1）取出的2个球都是白球；（2）取出的2个球中至少有1个白球6参考答案12345678910CCBACAABCB11:a、b、c中的最大值12:813:（0，1）14:15、（1）（2）16¦(x)．因为函数的最小正周期

6、为，且，所以，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因为，所以，所以，因此，即的取值范围为．17解：（1）连接A1D交AD1于O，∵ABCD-A1B1C1D1为长方体，而B1B=BC，则四边形A1ADD1为正方形，∴A1D^AD1，又∵AB^面A1ADD1，A1D面A1ADD1，∴AB^A1D，∴A1D^面ABD1，∴ÐDD1O是DD1与平面ABD1所成角，∵四边形A1ADD1为正方形，∴ÐDD1O=450，则DD1与平面ABD1所成角为450．（2）连接A1B，∵A1A^面D1DCC1，D1D、DC面D1DCC1，∴A1A^D1D、A1A^DC

7、，∴ÐDD1C是面BD1C与面AD1D所成二面角的平面角，在直角三角形D1DC中，∵DC=AB=，D1D=B1B=1，∴ÐDD1C=600，即面BD1C与面AD1D所成的二面角为600．18解：（Ⅰ）设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则∵6k＜0，∴x=200时，ymax=-10000k，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元.（Ⅱ）由题意得，k（x-100）（x-300）=-10000k·75%所以,商场要获取最大利润的75%,每件标价为250元或150元.19解：（1）由D2+E2-4F=4+1

8、6-4m=20-4m>0，得m<5。（2）设M(x1,y1),N(x2,y2)，由OM⊥ON得x1x2+y1y2=0。将直线方程x+2y-4=0与曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0联立并消去y得5x2-8x+4m-16=0，由韦达