解题研究的现状分

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1、解题研究的现状分析罗增儒2-1解题研究的基本工作2-1-1资料性的分类汇编2-1-2数学方法论的研究2-1-3波利亚学说的研究与超越2-1-4解题教学的研究与应用2-1-5竞赛数学的学科建设2-1-6数学思维的研究2-1-7解题策略的研究2-1-8初等数学的研究2-1-9教育数学的研究2-1-10以开放题为代表的新题型研究2-1-11中学数学刊物繁荣2-1-12数学解题的实证与心理学分析2-1-13数学解题理论的建设2-1-14中国解题学派正在形成2-2解题研究的存在问题解题研究中的主要问题是，还存在着一些片面的认识、盲目的实践与停留在操作的层面上等，我们指出6点.•“解题理论”

2、研究的取消论•解题研究的误区•考试口的•理论与实践的脱节•解题研究多停留在操作层面，也缺少有效的方法深入到心理层面•缺少争鸣气氛2-2-1“解题理论”研究的取消论认为随着数学内容的学习和数学知识的丰富，解题方法可以口然而然地掌握、解题能力可以自然而然地生成，“解题理论”的研究纯屈多余的标新立异・一些连中学教材的习题都不能独立完成的空头理论家，更为这种观点提供了口实.而来自学生的情况却是，许多人学了课木内容不会解题，还有的人解了许多题却说不清思路.教师中也有类似情况.解题理论须以解题实践为基础，但是，再丰富的经验也无法代替理论，并且,缺乏正确理论指导的实践常常会流于盲目・2-2-2

3、解题研究的误区表现1•很多文章只是用现成的例子说明现成的观点，或用现成的观点解释现成的例子，缺少创新，有的更是低层次的简单重复.还冇很多文章明显资料占有不充分，现在有网络条件，建议动手写作Z前，先搜寻一遍，至少要有一点新意、有一点自己的心得，才形成文章.表现2・长期徘徊在一招一式的归类上，缺少观点上的提高或实质性的突破;有吋候，只是解题方法的简单堆积或解题技巧的神秘出现，在解题具体操作与解题策略（或数学思想方法）之间还缺少沟通的桥梁.表现3・多研究“怎样解”，较少问“为什么这样解”，更少问“怎样学会解”，重结果、轻过程.表现4.更关注现成的、形式化问题的求解，对问题的“提出”和“

4、应用”研究不足.因此，尽管中国有丰富的解题资料，却始终未上升为系统的解题理论.在这些误区里，“著书而不立说、撰文而不立论”•我们述看到，冇些传统题目十儿年乃至儿十年无任何改进，从这本杂志抄到那本杂志，从老的资料抄到新的“编著”，信息重复，研究空转.在局部上，既有“误假成真”、“以繁为简”，又有“以真为假”、“以错纠错”.至于“凡偶函数都没有反函数”、“方程存在域扩大是方程增根的必要条件”、“空间中，一个角的度数大于它在任一平面上的垂直投影角的度数”等错误，在中学校园里更像癌症一样顽固.存在这些问题与解题研究缺乏解题理论的指导有关，与初等数学解题研究缺乏高等数学的指导有关.2-2-

5、3考试目的升学压力的干扰导致了解题研究的考试目的，将解题的研究归结为应付升学的考查，解题的规律被简单化为“模仿+练习+数学事实的接受”,由此产生肓目的“题海战术”、“习题效应”和解题教学新八股：这种模式，将智力开发等同于技艺训练，以考试为瞄准目标，以猜题、押题为主耍手段，以做模拟题所带来的偶然因素去代替数学素质的捉高，即使获得了高分也扼杀了能力.其大运动量强化训练的一个不幸后果是，使数学成为中学课程中最令人生畏或最不得人心的学科之一；另一个不幸后果是，大学新生对数学学习的热情消退，在他们的入学成绩中，强烈兴趣的含量不高，叫苦连天的成分不低.请看2011年陕西高考的新例了.案例1-

6、1：今年“解答题的内容位置有变化”、部分同学“考场没有正常发挥”・我们认为，“解答题的内容位置有变化”和部分学生“考场没有正常发挥”都是一个事实，问题是怎样认识“位置变化”的表层形式，如何洞察“影响发挥”的深层原因.谈三点看法.（1）由表1可以看到，新课程卷第1年（2010年）与大纲卷（2009年）除了解析儿何同在解答笫5题的位置外，其余5道题的位置都是不相同的.2011年因为立体几何、解析几何题比去年容易了，所以位置前移了（解答题位置变化1）；而数列、概率与统计题比去年难了点，所以位置后移了（解答题位置变化2）.表1：2009〜2011年陕西高考数学理科解答题内容位置统计第1题

7、第2题第3题第4题第5题第6题2009三角立体几何概率统计导数应用解析几何数列（冇不（有应用）（双曲线，有向量）等式）2010数列三角立体几何概率统计（冇解析几何导数应用应用）（椭1员1,有（有不等（有应用）向量）式）2011立体儿（有解析儿何（椭三角（有向数列概率统计导数应用向量）圆）量）（有导数）（有应用）（有不等式）在这些位置移动形式的背后，英本质是：①重点内容重点考查：三年的解答题都是课程体系的重点，内容包括“函数、三角、立体几何、解析几何、数列、不等式、概率与统计、导数