2、.4［答案］C［解析］②③④为命题，①地球上的四大洋是不完整的句子.4.已知加、料为两条不同的直线，血0为两个不同的平面，则下列命题屮正确的是（）A.mUgnUa,m//p,n//fl=^a//pB・u.//mUa,nC//nC.加丄a,m^n=>n//aD・n//m,z?丄a=>m丄a［答案］D［解析］验证排除法：A选项中缺少条件加与巾相交；B选项中两平行平面内的两条直线加与〃关系不能确定；C选项中缺少条件n^a.5.对于向量a、b、c和实数儿下列命题中的真命题是（）A.a-b=Ot则a=0或b=0B.若加=0,贝lj久=0或a=0C.若a2=b
3、2.贝ija=b或°=D.若a・b=a・c,贝ljb=c［答案］B［解析］A选项中只能说明a±bC选项中a1=b~说明kzl=h,a与方并不一定共线，D选项中a-b=a-c说明a-(b-c)=0,则ci丄(b-c)1.设a、0、卩为两两不重合的平而，c、m、〃为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①如果a丄y,0丄y,贝lja〃0；②如果/nC«,nUa,加〃0,门〃0,则a//fi；③如果a〃0,cUa,则c〃〃；④如果aQ0=c,/?Ay=/?7,yCa=n,c//yt则m//n.其中真命题个数是()A.1个B.2个C.3个D・4个［答
4、案］B［解析」①a丄八0丄八则。与0可相交，如两个平面在第三个平面上(一本书立在课桌上).②加〃0,几〃0,则a与0可能相交.③正确.④正确.2.若a>l,则函数f(x)=clx是增函数()A.不是命题B.是真命题C.是假命题D.是命题，但真假与x的取值有关［答案1B3.给出下列三个命题：①若a^b>—,贝①若正整数m和n满足加W/?,则pm(〃一加)岑;②设Pg,”)为圆0：x2+/=9上任一-点，圆。2以QS，b)为圆心且半径为1.当(a—xi)2+(b~yi)2=1时，圆。与圆。2相切.其中假命题的个数为()•••A.0B.1C.2D.3［
5、答案］B［解析］®-1,+lNb+1>0,ab_a_b>.ab1+a1+Z?~(1+6/)(1+/?)••1+a"l+//②T正整数m.n满足/nWn,：・yjfn（n一zw）Wtn+（n一zn）2②圆。上的点到圆。2的圆心的距离为1，两圆不一定相切.1.下列语句：①空集是任何集合的真子集；②x>2；③AABC的面积；④高一年级的学生.其中不是命题的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④［答案］DI解析］①能判断真假，②③④不能判断真假，故不是命题.2.设°、b、c是任意的非零平而向量，且相互不共线，则①(ab)c=(ca)b；®a~
6、b>a~b；③(bc)a—(ca)b与c垂直；④(3a+2〃)・(3a—2〃)=9kz
7、2—40卩屮，是真命题的有()A.①②B.②③C.③④D.②④［答案］C［解析］因为〃、c不是共线向量，所以①是假命题.②中的命题为假命题.*.*［(bc)a-(ca)b］c=(bc)(ac)-(ca)(〃c)=0,；・(bc)a-(ca)b与c垂直，所以③中的命题是真命题.由(3a+2b)(3a-2b)=9a2-4b2=9kzl2-4lftl2知④中的命题为真命题.・・・选C.二、填空题3.下而是关于四棱柱的四个命题：①如果有两个侧而垂直于底面，则该四棱
8、柱为直四棱柱；②如果两个过和対侧棱的截血都垂直于底血，则该四棱柱为直四棱柱；③如果四个侧面两两全等，则该四棱柱为肓四棱柱；④如果四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱林.其小，真命题的编号是(写出所有真命题的编号).［答案］②④［解析］②中由过相对侧棱截面的交线垂直于底面并与侧棱平行，可知命题成立，④中由题意，可知对角面均为长方形，即可证命题成立.①、③错误，反例如斜四棱柱.4.设°、b、c是空间的三条氏线，下面给出四个命题：①若a丄b,b丄c,贝!ja//ex②若d、b是异面直线，b、C是异面直线，则G、C也是异面直线；①若a和b相交，b
9、和c相交，则a和c也相交；①若a和b共面，b和c共面，则ci和c也共而.其中真命题的个数是.［答案10［解析］•・•垂直于
