浙教版初中九年级同步检测卷卷十六：相似三角形(综合B)（含答案）

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1、浙教版初中九年级同步检测卷（含答案）卷十六(综合B)一、选择题（每题3分,共30分）1．下列各组数中一定成比例的是……（）A．B．C．D．2．两个相似多边形的面积比是，其中较小多边形周长为36，则较大多边形周长为()A．48B．54C．56D．643．等腰直角三角形的腰与底边之比为……(　　)A．B．C．D．4．在课外阅读时，小明同学发现自己手上的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为……（）A．12．36cmB．13．6cmC．32．36cmD．7．64cm5．在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，∠A

2、BC的平分线交AC于D，则构成的三个三角形中，相似的是(　)A．△ABD∽△BCDB．△ABC∽△BDCC．△ABC∽△ABDD．不存在6．已知:如图,在△ABC中,∠AED=∠B,则下列等式成立的是……()A．B．C．D．7．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于……（　　）A．B．C．D．第7题图第6题图第9题图第10题图8．某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7．若由外校转入1人加入乙队，则后来乙队与丙队的人数比为……（）A．3：4B．4：5C．5：6D．6：79．如图，在长为8c

3、m、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是……（　）A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm210．如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=45°，则CD的长为……（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分,共24分）11．相似的两个三角形对应边上的中线之比为1:3,则这两个三角形的相似比为　　　．12．在比例尺1：10000的地图上，某地块的图上面积为50cm2,则这地块的实际面积为　　　．13．如图，在□

4、ABCD中，在上，若，则．14．如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=6，那么EF的值是______．第14题图第16题图第13题图第15题图15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC于点E，若DE=2，CD=,则BE的长为_．16．在△ABC中，D、E分别为BC的三等分点，CM为AB上的中线，CM分别交AE、AD于F、G，则CF∶FG∶GM=．三、解答题（共46分）17．(本题6分)已知,求代数式的值．18．（本题6分）如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，若AD=2，BD=4,∠ACD=

5、∠B．求AC的长．第18题图19．（本题6分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在第19题图边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=°，BC=；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明相似的依据．第20题图20．(本题6分)为防水患，在某江上游修筑了防洪堤，其横截面为一梯形（如图所示）．堤的上底宽AD和堤高DF都是6米，其中∠B＝∠CDF．（1）求证：△ABE∽△CDF；（2）如果AE＝2BE，求堤的下底BC的长．21．（本题6分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点

6、均在小正方形的顶点．（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1︰2；（2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）第22题图22．（本题8分）如图，四边形ABCD中，AD//BC，CE平分∠BCD，且CE⊥AB于E，，．求四边形ABCD的面积．23．(本题8分)如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H．第23题图（1）求证：△BAE∽△BCF；（2）若BG＝BH，求证四边形ABCD是菱形．附加题24．如图，抛物线经过三点．（1

7、）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；第24题图参考答案一、选择题12345678910BACABCCACC二、填空题11．1：312．50m213．14．315．916．5∶3∶2三、解答题17．18．此时⊿ABC为直角三角形，利用相似可得19．（1）135　　；（2）相似，两边成比例且夹角相等20．（1）略；（2）21米21．（1）图略；（2）22．延长BA与CD交于点H，则⊿BCH是等腰三角

8、形，且，而∴四边形的面积为6323．(1)略；（2）由∠BGH=∠BHG，到∠AGE=∠CHF，再到∠DAC=∠DCA∴DA=DC,四边形ABCD是菱形24．（1）用交点式求解析式，得：（2）设，用绝对值表示相应线段长度