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时间:2019-10-20
《 2018-2019学年第一学期江苏省江阴市第一初级中学初三数学期中试卷(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江阴市第一初级中学2018—2019学年度第一学期期中考试初三数学2018年11月一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.sin60°的值是(▲)A.B.C.D.2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ▲ )A.x2+2x=x2-3B.ax2+bx+c=0C.2x(x+1)=-3D.x2+2y2-1=03.已知圆心O到直线l的距离为d,⊙O的半径R=6,若d是方程x2-x-6=0的一个根,则直线l与圆O的位置关系为( ▲ )A.相切B.相交C.相离D.不能确定4.如图,△ABC中,DE∥BC,DE=1,AD=2,DB=3,则BC的长
2、是(▲)A.B.C.D.5.已知下列关于x的方程的两根为,则满足的方程为(▲)A.B.C.D.ADEBC第4题图第8题图第9题图第10题图FCABDE6.在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm,则它的宽约为(▲)A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm7.下列说法正确的是(▲)A.等弧所对的圆心角相等B.优弧一定大于劣弧C.经过三点可以作一个圆D.相等的圆心角所对的弧相等8.如图,在⊙O中,=,点D在⊙O上,∠CDB=25°,则∠AOB=( ▲ )A.45°B.50°C.
3、55°D.60°9.如图,在△ABC中,AC=5,∠C=60°,点D、E分别在BC、AC上,且CD=CE=2,将△CDE沿DE所在的直线折叠得到△FDE(点F在四边形ABDE内),连接AF,则AF的长为(▲)A.B.C.D.-0.510.如图,已知半径为5的⊙A经过点E、B、C、O,且点A的纵坐标为4,O(0,0),则cos∠OBC的值为(▲ )A.B.C.D.二、填空题:本大题共8小题,每小题2分,共16分11.比例尺为1∶50000的地图上,量得两地相距4厘米,则两地的实际距离为▲米.12.若,则的值为▲.13.已知关于的一元二次方程(k-1)x2
4、-2x+1=0有实数根,则的取值范围是▲.14.已知:点O是△ABC的外心,∠OAB=40°,则∠ACB的大小为▲.15.某水库堤坝的横断面如图所示,迎水坡AB的坡度是1∶,堤坝高BC=50m,则AB=▲m.16.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,点D是斜边AB的中点,点G是Rt△ABC的重心,GE⊥AC于点E.若BC=6cm,则GE=▲cm.17.如图,数轴上半径为2的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向左运动,同时距原点右边7个单位有一点P以每秒5个单位的速度向左运动,经过▲秒,点P在⊙O上.第15题图第16题图第17题图第18题图18.如图
5、,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(1-a,0),C(1+a,0)(a>0),点P在以D(4,4)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90°,则a的最大值是▲.三、解答题:本大题共10小题,共84分19.(本题满分4分)计算20.(本题满分12分,每小题4分)解方程:(1)x2=3x(2)3y(y-1)=2(y-1)(3)(x-1)(x+2)=7021.(本题满分6分)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程有一个根小于1,求k的取值范围.22.(本题满分8分)如图,在平面
6、直角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,点A、B、C都是格点(每个小方格的顶点叫格点),其中A(1,8),B(3,8),C(4,7).(1)∠A的正弦值是▲;(2)△ABC外接圆的半径是▲;(3)已知△ABC与△DEF(点D、E、F都是格点)成位似图形,则位似中心M的坐标是▲;(4)请在网格图中的空白处画一个格点△A1B1C1,使△A1B1C1∽△ABC,且相似比为∶1.23.(本题满分7分)如图,某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度,沿旗杆正前方米处的点C出发,沿斜面坡度的斜坡CD前进4米到达点D,在点D处安置测角仪,测得旗杆顶部A的
7、仰角为37°,量得仪器的高DE为1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面内,AB⊥BC,AB//DE.求旗杆AB的高度.(参考数据:sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈.计算结果保留根号)24.(本题满分8分)如图,已知矩形.(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹:①以点为圆心,以的长为半径画弧交边于点,连接;②在线段上作一点,使得∠EFC=∠BEA;③连接.(2)在(1)作出的图形中,若,求tan∠DAF的值.25.(本题满分9分)已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB
8、于点E,且交AC于点P,连结AD.(1)求证:∠DAC=∠DBA;(2)求证:P是线段AF的中
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