第五讲：丰富的图形世界专题学习

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1、第五讲：丰富的图形世界专题学习【知识网络】生活中的立体图形知识点一：几何体的三视图及常见几何体的侧面展开图【知识要点】1、了解直棱柱•圆柱.圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.2、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型.3、重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果，根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形.4、难点：能画立方体及其简单组合的三视图.根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形.图ITT【典型例题】例1棱长是1cm的小立方体组成如图1-1-1所示的儿

2、何体，那么这个儿何体的表而积是（）A.36cm2B.33cm2C.30cm2D.27cm2例2如图是由相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）主视图左视图图1-1-2俯视图图1-1-3A.4个B.5个C.6个D・7个例3如图1・1・3平面图形中，是正方体的平面展开图形的是（）例4如图1・1・4所示，直三棱柱的底面是等边三角形，在它的上底面上有一个半球形凹坑请你画出这个几何体的主视图•左视图和俯视图.图1-1-4左视图【知识运用】一、选择题1•下列图形中，不是正方体的展开图的是（A.3B.4C.5D

3、.6456123图1-1-63•小明从正面观察图所示的两个物体，看到的是（屮儿何体的主视图是图1-1-9屮的（）)B.C.D./iF.iW图1-1-8图1-1-9二、填空题5.根据下图1-1-10物体的三视图，填出儿何体的名称并画出示意图是：.6.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面"表示.如1-1-11图所示，是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，贝卜祝".“你：“前"分別表示正方体的.□eA主视图俯视图左视曲祝你前程似El-i-iogi-

4、1-ii三.解答题7.如图M-12中图(1)和图(2)分别是两个正方体的展开图，这两个正方体中，对面数字之和为2的数各有儿对?有哪儿对?图1-1-12图1-1-13图1-1-148.如图—钢球置于圆柱的上底面，它们之间的接触点恰好是圆柱上底面的中心,请你画出图中所示儿何体的主视图.左视图和俯视图.主左俯视视视图图图9.若要使得图1-1-14中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5,求x+y+z的值知识点2：用平面截某几何体及生活中的平面图形【知识要点】1.截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.2.多

5、边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形叫做多边形.1.从n（n>3整数）边形一个顶点出发，能够引（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成了（n-2）个三角形，n边形对角线总条数为"（"一3）条.重点：用一个平面去切、截一个正方体，所得截面的形状的特征以及圆柱.圆锥的截面形状特征，认识生活川各类物体所含有的平而图形并将基木图形抽象出来.难点：用平而切、截几何体，很多情况是靠想象的，归纳.猜想一些规律性的结论.【典型例题】例1（2004.武汉）如图1—2—1,五棱柱的正确截面是图如图1—2—2屮的（

6、）图1-2-1A图1-2-2例2用一个平面去截儿何体，若截面是三角形，这个儿何体可能是【知识运用】一、选择题1.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A.长方形B.梯形C.三角形D•圆则这个几何体不可能是（2•用一个平而去截一个几何体，如果截面的形状是圆,A.圆柱B•圆锥C.正方体D•球3•正方体的截面不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4m边形所有对角线的条数是（A、Bn(n-2)、TCn(n-3)2Dn(n-4)2二.填空题5•从多边形的一个顶点共引了6条对角线,那么这个多边形的边数是6•图1・

7、2・5几何体的截面（图中阴影部分）依次是(1)(2)(3)(4)图1-2-5三、解答7.观察下列1・2・6由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律:如图①中：共有1个小立体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其屮7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；......，则第⑥个图中，看不见的小立方体有个。&请写图1・2・7出对应的几何体屮截面的形状图1-2-7