2018年四川省绵阳市高三第三次诊断性考试数学文试题（解析版）

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1、2018届四川省绵阳市高三第三次诊断性考试数学文试题（解析版）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1+i1-若复数满足——=】（是虚数单位），贝4（）z-iA.1B.—1C.D.-1【答案】A【解析】分析：根据复数的四则运算法则有Z=平+i,化简即可得到Z・1+1详解：由题设有z=^—+i=-i+1+i=1,选A.i点睛：本题考查复数的加、减、乘、除等四则运算，属于基础题.2.已知集合A={2,0,-2},B={x

2、x2-2x-3>0},

3、集合P=ACB,则集合P的子集个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】分析：B为一元二次不等式的解集，可先计算出B,求得AAB为单元素集合，其子集的个数为2.详解：由题设有B=l）U（3,+oo）,故P=APB={-2},所以P的子集的个数为2,选B.点睛：本题为集合与集合的交集运算，它们往往和一元二次不等式结合在一起考查，注意如果一个有限集中元素的个数为m那么其子集的个数为2n.3.为了解某高校高中学生的数学运算能力，从编号为0001,0002,…，2000的2000名学生中采用系统抽样的方

4、法抽取一个容量为50的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为0003,则最后一个样本编号是（）A.0047B.1663C.1960D.1963【答案】D【解析］2000-50=40,故最后一个样本编号为3+49x40=1963,故选D.（2x-y=44.己知实数x,y满足x+2y<4,贝ljz=3x-2y的最小值是（）Iy<0A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】分析：题设中给岀的是二元一次不等式组，要求的是线性目标函数的垠小值，可以先画岀不等式组对应的可行域,再把目标函数不成一条

5、动直线即可判断出目标函数的最小值.详解：不等式组对应的可行域如图所示：3zrh当动直线y=-x--i±（2,o）时，取最小值为6,选C.点睛：当题设条件给出的是关于x,y的二元一次不等式组吋，我们可考虑利用线性规划来求目标函数的最值.2.执行如图所示的程序框图，若输入tE[-l,3],则输出的取值范围是（）A.[严,1]B.[l,e]C.[0,1]D.[e_2,e]【答案】C【解析】分析：题设中的算法是结合的范围计算分段函数的函数值.详解:rh题设有s=(<1jlog3t,t>1当-lstvl时，e~2<

6、s<1;当1MS3时,0

7、Dsin60°=筋.故选A.兀712.在区间［一,-］上随机取一个实数x,则事件12"—

8、所以我们从“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞”这两个判断着手就可以方便地解决问题.详解：因为丁的猜测只对了一个，所以“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞”这两个都是错误的.否则“甲买的不是奇瑞，乙买的不是奇瑞”或“甲买的是奇瑞，乙买的是奇瑞”是正确的，这与三人各买了一辆不同的品牌矛盾，“丙买的不是吉利”是正确的，所以乙买的是奇瑞，甲买的是吉利，选A.点睛：本题为逻辑问题，此类问题在解决时注意结合题设条件寻找关键判断.2.双曲线E:冷召=1（a>0,b>0）的离心率是&过右焦点F作渐近线的垂线，垂足为M,若/XOFM

9、的面积是1,则双曲线E的实轴<是（）A.1B.2C.QD.2血【答案】B【解析】由于双曲线焦点到渐近线的距离为b,故OF=b,OM=a,FM=b，根据面积公式有^ab=l,ab=2,而2-=^5,c2=a2+b[解得*=l,b=2,c=伍故实轴长2n=2,选B.a2.若曲线y=lnx+1的一条切线是y=ax+b,则4a+eb的最小值是()A.2B.2&C.4D.4&【答案】C【解析】设切点为(m,lnm+l),f(x)==—,