四川省绵阳市2019届高三第二次（1月）诊断性考试数学文试题（解析版）

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1、绵阳市高中2019届（2016级）高三第二次诊断性考试文科数学2019.1.10一、选择题（60分）1、在复平面内，复数对应的点位于A、第一象限　　　　B、第二象限　C、第三象限　　　　D、第四象限答案：D考点：复数的运算，复数的几何意义。解析：＝，对应的点为（）在第四象限。2、己知集合A={0,1，2,3，4}，B=｜x｜＞1｝，则A∩B＝A、{1，2，3，4}　B、{2，3，4}　　C、{3，4}　　D、{4}答案：B考点：集合的运算，指数运算。解析：＞1＝，所以，x－1＞0，即x＞1，集合A中，大于1的有：{2，3，4}，故A∩B＝{2，3，4}。3.右图所示的茎叶

2、图记录的是甲、乙两个班各5名同学在一次数学小测试中的选择题总成绩（每道题5分，共8道题）．已知两组数据的中位数相同，则m的值为A、0　　B、2C、3　　D、5答案：D考点：茎叶图，中位数。解析：甲班成绩：25、30、35、40、40，中位数为：35乙班成绩：30、30、30+m、35、40因为中位数相同，所以，30+m＝35，解得：m＝54、“a＝b＝1”是“直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行”的A.充分不必要条件　　B.必要不充分条件C.充分必要条件　　　D.既不充分也不必要条件答案：A考点：充分必要条件。解析：a＝b＝1时，两直线分别为：x－y+1＝0与直

3、线x－y－1＝0，斜率相同，所以平行；当直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行时，b＝0显然不符合，所以，b≠0，由斜率相等，得：，显然不一定是a＝b＝1，所以，必要性不成立，选A。5、直线l：x＋y－2＝0与圆O：x2＋y2＝4交于A，B两点，O是坐标原点，则∠AOB等于A、　　　　B、　　　C、　　　　D、答案：D考点：直线与圆的方程。解析：圆心为（0,0），半径R＝2，画出直线与圆的方程，如下图，相交点A，B刚好在坐标轴上，所以，∠AOB＝6．设a，b是互相垂直的单位向量，且（a＋b）⊥（a＋2b），则实数的值是A、2　　B、－2　　C、1　　D、－1答案：

4、B考点：平面向量的数量积。解析：依题意，有：｜a｜＝｜b｜＝1，且a•b＝0，又（a＋b）⊥（a＋2b），所以，（a＋b）（a＋2b）＝0，即a2＋2b2＋（2＋1）a•b＝0，即＋2＝0，所以，＝－27、执行如图的程序框图，其中输入的，，则输出a的值为A、1　　　B、－1　　C、　　　D、－答案：A考点：程序框图，三角函数。解析：，，显然a＞b，所以，＝18、若函数的图象上任意一点的切线斜率均大于0，则实数b的取值范围为A、（－∞，4）　　　　B、（－∞，4］　　　C、（4，＋∞）　　　D（0,4）答案：A考点：函数的导数及其应用，基本不等式。解析：依题意，得：＞0，即

5、，在（0，＋∞）上恒成立，所以，，由于，所以，有b＜4，选A。9、已知斜率为2的直线l过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点M的纵坐标为1，则p＝　　A、1　　　　B、　　　　C、2　　　　D、4答案：C考点：抛物线的性质。解析：F（，0），所以，直线l为：y＝2（x－）＝2x－p，即x＝，化入抛物线方程，得：，＝p，线段AB的中点M的纵坐标为1，所以，＝1，即p＝210、已知F1，F2是焦距为8的双曲线E：的左右焦点，点F2关于双曲线E的一条渐近线的对称点为点A，若｜AF1｜＝4，则此双曲线的离心率为　　A、　　　　B、　　　C、2　　　　D、

6、3答案：C考点：双曲线的性质，平面几何知识，计算能力。解析：如下图，因为A为F2关于渐近线的对称点，所以，B为AF2的中点，又O为F1F2的中点，所以，OB为三角形AF1F2的中位线，所以，OB∥AF1，由AF2⊥OB，可得AF2⊥AF1，AF2＝，点F2（4,0），渐近线：，所以，，解得：b＝2，＝2，所以，离心率为e＝＝2。11．博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第　二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆

7、车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则　　A、P1•P2＝　　　B、P1＝P2＝　　　C、P1+P2＝　　D、P1＜P2答案：C考点：古典概型。解析：三辆车的出车顺序可能为：123、132、213、231、312、321方案一坐车可能：132、213、231，所以，P1＝；方案二坐车可能：312、321，所以，P1＝；所以，P1+P2＝12、已知椭圆C：的右焦点为F，点A（一2，2)为椭圆C内一点。若椭圆C上存在一点P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，则m的取值范围是．A、　　　　B、［9，25］　　　C、