四川省绵阳市2012届高三第三次诊断性考试(数学文)

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1、保密★启用前【考试时间：2012年4月21日15:00—17:00】绵阳市高中2012级第三次诊断性考试数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至3页，第II卷3至4页.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题,共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x

2、

3、x

4、<3},N=x

5、y=lg(x-l)},则MN=(A){x

6、

7、x>-3}(C){x

8、-3

9、-3

10、实数，则“a

11、的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位(D)先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位6.己知曲线在点(a,b)的处的切线与直线垂直，则a的值是(A)-1(B)(C)1(D)7.设f(X)是定义在R上周期为4的奇函数,当时，，则f(5)的值为(A)4(B)-4(C)2(D)-28.己知正项等差数列的前n项和为Sn且，M为的等比中项，则M的最大值为(A)36(B)9(C)6(D)39.已知点是圆C:内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程为bx-ay=r2，那么(A)lm且w与圆C相切（B)且m与圆C相切(C)lm且m与圆C相离

12、（D)且m与圆C相离10某运输公司有7辆载重量为8吨的A型卡车与4辆载重量为10吨的b型卡车，有9名驾驶员.在建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运360吨沥青的任务•已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车5次，B型卡车6次.每辆卡车每天往返的成本费为A型车160元,5型车180元.该公司每天所花的成本费最低时的派车计划为(A)A型车3辆与B型车3辆（B)A型车5辆与B型车3辆(C)A型车3辆与B型车4辆（D)A型车5辆与B型车4辆11.已知双曲线C;(a>0,b>0)的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A,B两点,若，则C的离心率为(A)(B

13、)(C)2(D)12.形如34021这样的数称为“波浪数”，即十位上的数字、千位上的数字均比与它们各自相邻的数字大，现从由0，1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个，则该数是“波浪数”的概率为(A)(B)(C)(D)第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题4分，共16分.13.拋物线的焦点坐标为________14.二项式的展开式中含项的系数为_______(用数字作答）15.已知正方体的外接球的体积是，则A、B两点的球面距离为_______16.对于定义在区间D上的函数f(X),若存在闭区间和常数c,.使得对任

14、意,都有,且对任意，当时，恒成立，则称函数f(X)为区间D上的“平顶型”函数.给出下列说法：①“平顶型”函数在定义域内有最大值；②“平顶型”函数在定义域内一定没有最小值；③函数为R上的“平顶型”函数；④函数为R上的“平顶型”函数.则以上说法中正确的是_______.(填上你认为正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分）已知向量.(I)当m//n时，求的值；(II)已知在锐角ΔABC中，a，b，c分别为角A,B,C的对边，,函数，求的取值范围.18.(本题满分12分）某电视台有

15、A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏A，丙丁两人各自独立进行游戏B.已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为.(I)求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率；(II)求游戏A、B被闯关成功的总人数为3的概率.19.(本题满分12分）正方形与矩形ABCD所在平面互相垂直，,点E为AB的中点.(I)求证：BD1//平面A1DE(II)求二面角D1-A1E-D的大小；(III)求多面体A1D1DBE的体积.20.(本题满分12分）已知为函数的反函数，Sn为数列{an}的前

16、n项和，a1=1，且•(I)求证：数列是等差数列;(II)已知数列{bn}满足，Tn是数列{bn}的前n项和