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《四川省绵阳市2018届高三第三次诊断性考试数学文---精校解析 Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com绵阳市高中2015级第三次诊断性考试数学（文史类）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足（是虚数单位），则=（）A.1B.-1C.D.【答案】A.....................详解：由题设有，选A.点睛：本题考查复数的加、减、乘、除等四则运算，属于基础题.2.已知集合，，集合，则集合的子集个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】分析：为一元二次不等式的解集，可先计算出，求得
2、为单元素集合，其子集的个数为2.详解：由题设有，故，所以的子集的个数为，选B.点睛：本题为集合与集合的交集运算，它们往往和一元二次不等式结合在一起考查，注意如果一个有限集中元素的个数为，那么其子集的个数为.3.为了解某高校高中学生的数学运算能力，从编号为0001，0002，…，2000的2000名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为0003，则最后一个样本编号是（）A.0047B.1663C.1960D.1963【答案】D【解析】,
3、故最后一个样本编号为,故选D.4.已知实数满足，则的最小值是（）A.4B.5C.6D.7【答案】C-15-详解：不等式组对应的可行域如图所示：由当动直线过时，取最小值为6，选C.点睛：当题设条件给出的是关于的二元一次不等式组时，我们可考虑利用线性规划来求目标函数的最值.5.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：题设中的算法是结合的范围计算分段函数的函数值.详解：由题设有，当时，；当时，，从而当时，，选C.点睛：本题考察算法中的选择结构，属于基
4、本题.解题时注意判断的条件及其每个分支对应的函数形式.6.如图1，四棱锥中，底面，底面-15-是直角梯形，该四棱锥的俯视图如图2所示，则的长是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据俯视图可知,所以三角形为直角三角形,且为,由于所以,所以.故选A.7.在区间上随机取一个实数，则事件“”发生的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由于,所以,故概率为,故选D.8.甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利.甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的
5、是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利.”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是（）A.吉利，奇瑞B.吉利，传祺C.奇瑞，吉利D.奇瑞，传祺【答案】A【解析】分析：因为丁的猜测只对了一个，所以我们从“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞”这两个判断着手就可以方便地解决问题.详解：因为丁的猜测只对了一个，所以“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞”这两个都是错误的.否则“甲买的不是奇瑞，乙买的不是奇瑞”或“甲买的是奇瑞，乙买的是奇瑞”是正确的，这与三人各买了一辆不同的品牌矛盾，“丙买的不是吉利”是正确的
6、，所以乙买的是奇瑞，甲买的是吉利，选A.点睛：本题为逻辑问题，此类问题在解决时注意结合题设条件寻找关键判断.9.双曲线的离心率是，过右焦点作渐近线的垂线，垂足为，若-15-的面积是1，则双曲线的实轴长是（）A.1B.2C.D.【答案】B【解析】由于双曲线焦点到渐近线的距离为,故,根据面积公式有,而,解得,故实轴长,选B.10.若曲线的一条切线是，则的最小值是（）A.2B.C.4D.【答案】C【解析】设切点为,,故切线方程为,即,所以.故选C.【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的切线方程,考查利用
7、基本不等式求解式子的最小值.求曲线的切线方程,主要把握住两点,一个是切点的坐标,另一个是在切点处的导数值,也即是在该点切线的斜率,根据点斜式可写出切线方程.要注意查看题目所给点是否是切点.11.已知圆，圆交于不同的，两点，给出以下列结论：①；②；③，，其中正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】分析：根据两个圆的标准方程得到公共弦的方程为，两点均在该直线上，故其坐标满足①②.而的中点为直线与直线的交点，利用直线方程构成的方程组可以得到交点的坐标，从而得到③也是正确的.详解：公
8、共弦的方程为，所以有，②正确；又，所以，①正确；的中点为直线与直线的交点，又，.由得，故有，③正确，-15-综上，选D.点睛：当两圆相交时，公共弦的方程可由两个圆的方程相减得到，而且在解决圆的有关问题时，注意合理利用圆的几何性质简化计算.12.中，，，，点是内（包括边界）的一动点，且，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据点在三角形内部（含边界）可以得到，再通过的解析式来求的最大值.详解：因为为三角形内（含边界）的动点，所以，从而.又，因为，所以的最大值为，故
