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1、周期问题1植树问题4和倍问题6差倍问题8和差问题10和差倍综合问题12“假设法”解题14还原问题16盈亏问题18周长与面积20简单图形计数22平均数问题24火车行程问题28周期问题专题简析在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，女口：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样口常生活屮常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识來解答。在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。王牌
2、例题1有一列数5,6,2,4,5,6,2,4……,(1)第129个数是多少？(2)这129个数相加的和是多少？举一反三11•有一列数1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7……(1)第58个数是多少?(2)这58个数相加的和是多少?2.小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。(1)他排到第111个是几分的硕币？(2)这111个硕币和起来是多少元钱？3.河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排列。问：第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？王牌例题2我国
3、农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪十二种动物按照顺序代表各年的年号。例如，第一年如果是鼠年，第二年就是牛年，第三年就是虎年。如果公元1年是鸡年，那么公元2001年是什么年？举一反三2我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪十二种动物按照顺序代表各年的年号。1.如果公元3年属猪年，那么公元2000年属什么年？2.如果公元6年属虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年?3.公元2001年属蛇年，公元2年属什么年?王牌例题3表中每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”……问第20组是什么？ABCABCA
4、B•••万事如意万事如思2.有相同的大小的红珠、白珠、黑珠共120个，按先3个红珠后2个白珠再1个黑珠排列。问:（1）白珠共有多少个？（2）第68个珠子是多少颜色？3•课外活动课上,有四个同学在进行报数游戏,他们围成一圈,甲报T,乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”,每个人报的数总比前一个人多1.文45是谁报的？123呢？王牌例题4在一根绳子上依次穿4颗红珠，2颗白珠，1可黑珠，并按此方式重复。如果从头开始一共穿了75颗，那么这75颗珠子中红珠比白珠多多少颗？举一反三41.一些彩色笔按2支红色、3支蓝色、5支绿色的顺序依次排列，如果从头到尾一共排了4
5、7支，那其屮蓝色比绿色少多少支？2.将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15.已知第一个数是1,第二个数是2,第三个数是3,第四个数是4.那么前52个数字之和是多少？3.可可和其他五个小朋友围成一个圆圈，圆圈钟杨放着50个乒乓球，小朋友们从可可开始按顺序依次拿乒乓球,每人每次拿4个，直到把乒乓球拿完为止（最后剩下的球不足4个就全拿）。可可总共拿了多少个乒乓球？王牌例题5小红买了一本童话书，每两页文字之间有三页插图，也就是说三页插图前后各有一页文字。如果这本书有128页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页？举一反三51.小门口摆了一
6、堆花，其中每盆菊花之间摆三盆月季花，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花?1.同学们做早操，36个同学排成一排，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍屮的男生有多少人？2.—个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗，花圃周围共插了多少面黄旗？植树问题爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第1棵和第9棵树相距多少米？”品品一看，随口答题：“27米。”同学们，晶晶答得对吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是
7、要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。解答植树问题要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵树二总距离一间隔长。另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答，比如锯木头、爬楼梯问题等，这时解题的关键是要将题目中的条件与问题和植树问题中的“总距离”“间隔长”“棵树”对应起来。王牌例题1城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条路长多少米？举一反三11、在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这条马路有多长?2、同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离
8、是40米，相邻两个人隔多少米？3、一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵?王牌例题2在一个周
