数学常用不等式

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1、:一些重耍恒等式1:2:如则+dp=(E^彳警J3:4:g=2——+...+—...2!3!ri5:三角屮的等式(在大学屮很冇用)cosacos^=—[cos(a+b)+cos(a一b)]sinacosh=丄[sin(a+A)+sin(a-b)]cosasnib=丄[sin@+b)-sin(n一h)]sxnasiiLb=[cos(a+h)-cos(a-^)]^2^sina+sinb=2sincossinq—sinb=2cossina-b2cosa+cos=2coscosa—b2cosa-cosb=2sina+b.si

2、ntan?l+taii^+tanC=taQ24taii8taiiCKillKITKillKUcot/oot〃+ooLBcotC+ootCoot/=1222222sin24+sin仞+品2C=4sinyfcinBsin(?于=—16:欧拉等式(e是口然对数的底,i是煨根单位)二重要不等式1:绝对值不等式x—yl+ra:特例:当且仅当x=0时等号成立3:柯西不等式(ZX7J2<2i=li=

3、li=lsinnx(f--lf(p>1)6:切比雪夫不等式c<02<...b2>…>bn若,R

4、RHE也<-Ej乞①则"1n"1I三:常见的放缩(均用数学归纳法证)冇2f-1<]“Ai2i

5、X+17:8:均值不等式我不说了(绝对的垂点)lim(1+m2,n—x——])712四:一些匝要极限匝要的等价就(书上冇,但这些重要极限需熟背如流)

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