材料力学总复习B

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1、材料力学总复习（B）一、概念计算题（每题6分，共30分）1・1、试求图示桁架各杆的轴力。解：①零杆判别法②节点法C点：工化=0,N2=0D点：工厲=0,>p工化=0,—N、+P=0N、=P-N.sina=0N?=0》Fv=0,-N4=0N4=01・2、已知某点处的应力状态如图所示，t=60MPa,

2、a）梁B点的挠度为yB=3P解：由对称性得3/（16EI）,试求图（b）梁屮点的C处的挠度。由（c）、（d）图（取其一）类比可得c处挠度由图（a）_3PF~16EI3P13⑵1/46EI256EZ=0.01172Pl3~eiEl2EI图(c)CP/2图(d)/PcP/2试求对z,的惯性矩IZ]o4y!__b__Jzhhh1a==—236omaxImax3Q_3qe~2^4~l~bh=2%=%1-4.若已知图示三角形的面积A和对z轴惯性矩Iz,解：由定义：I=I+（A）2Lbhzzc丿2=he+（7）~bh612丿I:l=Iz-&2A+^A36I卫出A&24（a为匂与％轴间平行距）1・5、

3、图示为一矩形截而悬臂梁，h=2b,试求梁内的最大正应力与最大剪应力之比。二、计算题（共70分）2-1（15分）图示结构中BD为刚性梁，杆1、2用同一种材料制成，横截面面积为A=300mm2,许用应力[cr]=160MPa,载荷P二50kN，试校核该杆1、2的强度。解：1）设杆弭〃杆受力如图（R由静力平衡条件:2Ma（戸）=0,Na+2Nw—2Pa=02）作变形图，见图（a）△1=△/]A2=a/2由变形几何条件：2A）=3）由物理条件:②aD▼paaCD卜/卜1「△2LP4）⑥代入⑨式可得变形协调补充方程，即:2如一也=>EAEAN2=2N由（1）（2）式解得：22N、=-P=-x50=

4、20kN（^L）55）校核①②杆强度x50=40£N（拉）20x10」300x10"=66.1MPa<[cr]40xl03300x10"=133・3MPqvQ]两杆均满足强度条件。2-2（10分）作图示简支梁的剪力图和弯矩图。并求出

5、Q

6、和

7、M

8、oIImaxIImax

9、2

10、max=-^5max-—aa62-3（15分）圆轴肓径d二200mm,在轴上某点与轴的母线成45°的方向a-Q上贴上电阻片。在外力偶m作用下圆轴发生扭转。现测得a-a方向的线应变©=425x10",已知材料的解：1）该点处于使剪切状态，应力分析如图（D所示,q=£cr2=0,<73=-TWp屈32）由广义虎克定律：0—心+

11、6）］=甘一+_切=心尹=¥.器3）试求该轴所受的外力偶M=106.3例•加W竺竺址竺X425X1016(1+“)16(1+0.3)解得：m=6・3kN・m2-4（15分）某厂房一矩形截面柱子受轴向压力P］和偏心载荷P?作用。已知P^lOOkN；P2=45kN,偏心距e=180mm,h=300mmo（1）求柱内最大拉、压应力；（2）如果求截面内不出现拉应力，且截面尺寸b保持不变，此时h应为多少？桩内的最大应力为多大？P、卩bNM十m31e-►；—11P.解：1）求内力，偏心压缩（柱）轴力：N=—（p+卩2）=-（100+45）=—145£N（压）弯矩：M=P占=45xO2=9kNm2）

12、求应力，Wz=-bh2=-x0.18x0.32=0.7xl0'366—M.N9x10」-145X103O；叶拉=+（Tv=—-+——=+，nax”'区bh2.7xW30.18x03max3.33—2・68=0・65MHz（拉）MN%（压―矿+矿-3.33-2.68“6.0嗨（压）3）由：h改变后最大拉应力，（Tmax=°5=+兰=0,*肚6则：=6MZ=6x9xl03=0372m=37.2mm1N145N—6x9x10“145x10」+亦一0.18X0.3722-0.18x0.372=-4.33MPg（压）（7max二bnJ=4・33MFa（压）2-5>（15分）图示结构，E=200GPa,

13、crp=200MP^z,AB为圆截面杆，其直径dMOmm,试求AB杆的临界应力，并根据AB杆临界荷载的1/5确定起吊重量Q的许可值。解：1）对CD杆工叫=0,心sin3Ooxl.5-20=O01.5m丿.5m、J2）对AB杆（二力杆），求柔度。A=^d2=^（60xl0~3）2=2.8271（T%2』旦id/4lxL5ox4=—-=115.3>血=99.3。0.06卩3）计算临界应力大柔度杆（久>鶴属大柔度护