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时间:2019-10-20
《1.2.1几个常见函数的导数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、1.函数的导数根据导数定义,因为所以函数导数表示函数图像(图3.2-1)上每一点处的切线的斜率都为0.若表示路程关于时间的函数,则可以解释为某物体的瞬时速度始终为0,即物体一直处于静止状态.2.函数的导数因为所以函数导数表示函数图像(图3.2-2)上每一点处的切线的斜率都为1.若表示路程关于时间的函数,则可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动.3.函数的导数因为所以函数导数表示函数图像(图3.2-3)上点处的切线的斜率都为,说明随着的变化,切线的斜率也在变化.另一方面,从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看,表明:当时,随着的增加,函数
2、减少得越来越慢;当时,随着的增加,函数增加得越来越快.若表示路程关于时间的函数,则可以解释为某物体做变速运动,它在时刻的瞬时速度为.4.函数的导数因为所以函数导数(2)推广:若,则
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