1.2.1平面的基本性质

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1、平面的基本性质【教学目标】（1）初步理解平面的概念，了解平面的基本性质（公理1~3及推论）；（2）能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系，并能画出空间图形；（3）能运用平面的基本性质解决一些简单的问题。【教学重难点】会用符号语言表示空间点、线、面之间的关系，能运用公理1、2、3及推论解决简单的点、线、面之间的关系判断、作图与证明问题。【预习导引】完成表格：位置关系符号表示图形所示点P在直线AB上点P不在直线AB上点M在平面AC内点M不在平面AC内直线AB在平面内直线AB不在平面内直线AB与直线MN相交于P平面于平面相交于【典例练讲】例1．如图所示的正方体中的三个面所在平

2、面分别记作α、β、γ，请用适当的符号或字母填空。（1），β，γ。（2）β，β。（3），Bα，Aγ，Bγ。（4），=，。例2.如图,已知△在平面外，它的三边所在直线、、分别交于、、三点，求证:、、三点共线。例3.已知，(1)根据题意作出图形；(2)求证：AD、BD、CD与直线四线共面。例4.（1）如下左图在四面体ABCD中，点E在棱BD上，AF是ADC的中线，G在线段AF上。试画出BG与平面ACE的交点。（2）如下右图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱B1B的中点，画出由A、C1、P三点所确定的平面与长方体表面的交线。【课后检测】1、下列叙述中，正确的是（）(A)(B

3、)(C)(D)2、若那么直线与平面有多少个公共点？3、判断下列命题是否正确，正确的请打勾，错误的打叉。（1）平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点。（）（2）经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。（）（3）经过两条相交直线，有且只有一个平面。（）（4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合。（）4、如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，下列命题是否正确？并说明理由。（1）AC1在平面CC1B1B内；（2）若O，O1分别为面ABCD，A1B1C1D1的中心，则平面AA1C1C与平面B1BDD1的交线为OO1；（3）由点A，O，C可以确定平面；（4）设直线

4、l平面AC，直线m平面D1C,若l与m相交，则交点一定在直线CD上（5）由点A，C1，，D确定的平面与由点A，C1，B1确定的平面是同一个平面。